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2025年文涛书业假期作业快乐暑假七年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年文涛书业假期作业快乐暑假七年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
10. 若$(x-ay)(x+ay)=x^{2}-16y^{2}$，则$a=$
$\pm 4$
.
答案：
$\pm 4$
11. 如图，点O在直线AB上且$OC⊥OD$，若$∠COA=38^{\circ }$，则$∠DOB$的大小为
$52^{\circ}$
.
答案：
$52^{\circ}$
12. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB=6cm$，DE是线段AC的垂直平分线，则$BD+CD=$
$6\mathrm{cm}$
.
答案：
$6\mathrm{cm}$
13. 如图，点E、D分别在线段AB、AC上，BD、CE相交于点O，$AD=AE$，需使$\triangle ABD\cong \triangle ACE$，需添加的一个条件是
$\angle B=\angle C$（答案不唯一）
.
答案：
$\angle B=\angle C$（答案不唯一）
14. 已知$10^{m}=2$，$10^{n}=3$，求$10^{3m+2n}$的值.
解：$10^{3m + 2n}=10^{3m}\cdot 10^{2n}=(10^{m})^{3}\cdot (10^{n})^{2}$，
$\because 10^{m}=2$，$10^{n}=3$，$\therefore$原式$=2^{3}× 3^{2}=$
解：$10^{3m + 2n}=10^{3m}\cdot 10^{2n}=(10^{m})^{3}\cdot (10^{n})^{2}$，
$\because 10^{m}=2$，$10^{n}=3$，$\therefore$原式$=2^{3}× 3^{2}=$
72
。
答案：
解：$10^{3m + 2n}=10^{3m}\cdot 10^{2n}=(10^{m})^{3}\cdot (10^{n})^{2}$，
$\because 10^{m}=2$，$10^{n}=3$，$\therefore$原式$=2^{3}\times 3^{2}=72$。
$\because 10^{m}=2$，$10^{n}=3$，$\therefore$原式$=2^{3}\times 3^{2}=72$。
15. 如图，$BD⊥AC$于点D，$EF⊥AC$于点F，$∠AMD=∠AGF$，$∠1=∠2=35^{\circ }$.
（1）求$∠GFC$的度数；
（2）求证：$DM// BC$.
（1）解：$\because BD\perp AC$，$EF\perp AC$，$\therefore \angle EFC = 90^{\circ}$，$BD// EF$，$\therefore \angle EFG=\angle 1 = 35^{\circ}$，
$\therefore \angle GFC = 90^{\circ}+35^{\circ}=$
（2）证明：$\because BD// EF$，$\therefore \angle 2=\angle CBD$，又$\angle 1=\angle 2$，$\therefore \angle 1=\angle CBD$，$\therefore GF// BC$，
$\because \angle AMD=\angle AGF$，
$\therefore DM// GF$，$\therefore DM// BC$。
（1）求$∠GFC$的度数；
（2）求证：$DM// BC$.
（1）解：$\because BD\perp AC$，$EF\perp AC$，$\therefore \angle EFC = 90^{\circ}$，$BD// EF$，$\therefore \angle EFG=\angle 1 = 35^{\circ}$，
$\therefore \angle GFC = 90^{\circ}+35^{\circ}=$
125°
。（2）证明：$\because BD// EF$，$\therefore \angle 2=\angle CBD$，又$\angle 1=\angle 2$，$\therefore \angle 1=\angle CBD$，$\therefore GF// BC$，
$\because \angle AMD=\angle AGF$，
$\therefore DM// GF$，$\therefore DM// BC$。
答案：
（1）解：$\because BD\perp AC$，$EF\perp AC$，$\therefore \angle EFC = 90^{\circ}$，$BD// EF$，$\therefore \angle EFG=\angle 1 = 35^{\circ}$，
$\therefore \angle GFC = 90^{\circ}+35^{\circ}=125^{\circ}$。
（2）证明：$\because BD// EF$，$\therefore \angle 2=\angle CBD$，又$\angle 1=\angle 2$，$\therefore \angle 1=\angle CBD$，$\therefore GF// BC$，
$\because \angle AMD=\angle AGF$，
$\therefore DM// GF$，$\therefore DM// BC$。
$\therefore \angle GFC = 90^{\circ}+35^{\circ}=125^{\circ}$。
（2）证明：$\because BD// EF$，$\therefore \angle 2=\angle CBD$，又$\angle 1=\angle 2$，$\therefore \angle 1=\angle CBD$，$\therefore GF// BC$，
$\because \angle AMD=\angle AGF$，
$\therefore DM// GF$，$\therefore DM// BC$。
16. 如图，在$\triangle ABC$中，$∠C=90^{\circ }$，点D是AB边上一点，$DM⊥AB$，且$DM=AC$，过点M作$ME// BC$交AB于点E. 求证：$\triangle ABC\cong \triangle MED$.
证明：在$\triangle ABC$和$\triangle MED$中，
$\because BC// EM$，$\therefore$
$\because DM\perp AB$，$\therefore$
$\therefore$
又$\because$
证明：在$\triangle ABC$和$\triangle MED$中，
$\because BC// EM$，$\therefore$
$\angle MED=\angle B$
，$\because DM\perp AB$，$\therefore$
$\angle MDE = 90^{\circ}$
，$\therefore$
$\angle C=\angle MDE$
，又$\because$
$AC = MD$
，$\therefore \triangle ABC\cong \triangle MED$(AAS
)。
答案：
证明：在$\triangle ABC$和$\triangle MED$中，
$\because BC// EM$，$\therefore \angle MED=\angle B$，
$\because DM\perp AB$，$\therefore \angle MDE = 90^{\circ}$，
$\therefore \angle C=\angle MDE$，
又$\because AC = MD$，$\therefore \triangle ABC\cong \triangle MED(AAS)$。
$\because BC// EM$，$\therefore \angle MED=\angle B$，
$\because DM\perp AB$，$\therefore \angle MDE = 90^{\circ}$，
$\therefore \angle C=\angle MDE$，
又$\because AC = MD$，$\therefore \triangle ABC\cong \triangle MED(AAS)$。
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