《2025年文涛书业假期作业快乐暑假七年级数学北师大版》

13. 如图,两直线$AB,CD$被直线$EF$所截,$∠EMB=∠END,MG,NH$分别平分$∠EMB$和$∠END$. 求证:$MG// NH.$
证明：由题意可知$\angle EMG = \frac{1}{2}\angle EMB$，
$\angle ENH = \frac{1}{2}\angle END$，
又$\because \angle EMB = \angle END$，
$\therefore$$\angle EMG = \angle ENH$，$\therefore MG// NH$.

答案： 证明：由题意可知$\angle EMG = \frac{1}{2}\angle EMB$，
$\angle ENH = \frac{1}{2}\angle END$，
又$\because \angle EMB = \angle END$，
$\therefore \angle EMG = \angle ENH$，$\therefore MG// NH$。

14. 声音在空气中的传播速度$v(m/s)$与温度$T(^{\circ }C)$的关系如下表:
|温度$T/^{\circ }C$|0|5|10|15|20|
|----|----|----|----|----|----|
|速度$v/(m/s)$|331|334|337|340|343|
(1)写出速度$v$与温度$T$之间的关系式;
(2)当$T=30^{\circ }C$时,求声音的传播速度;
(3)当声音的传播速度为346 m/s时,温度是多少?

答案： 解：
(1) $v = 331 + 0.6T$
(2) 当$T = 30^{\circ}C$时，$v = 331 + 0.6\times30 = 349(m/s)$。
(3) 当$T = 25$，即当声音的传播速度为 346 m/s 时，温度是$25^{\circ}C$。