《2025年赢在暑假衔接教材五年级数学北师大版合肥工业大学出版社》

1. 已知体育彩票每张 $ 2 $ 元或 $ 200 $ 元一本。一天,卖体育彩票的小刘发现店中收入的现金除了 $ 100 $ 元、$ 50 $ 元、$ 10 $ 元的面值以外,还有一张 $ 5 $ 元的。他马上说：“哎呀！我今天出错了！”为什么他不数所有的钱数就知道错了呢？($ 3 $ 分)

答案： 根据2的倍数的特征,无论卖多少张,总价应该是偶数,而5是奇数,由此可知他出错了。

2. 一筐鸡蛋不超过 $ 50 $ 个,$ 2 $ 个 $ 2 $ 个地数剩 $ 1 $ 个,$ 5 $ 个 $ 5 $ 个地数剩 $ 4 $ 个,$ 3 $ 个 $ 3 $ 个地数正好数完。这筐鸡蛋最多有多少个？($ 4 $ 分)

答案： 39个

3. 王老师要把 $ 108 $ 个苹果装在小袋子里,如果 $ 2 $ 个装一袋,能正好装完吗？$ 3 $ 个装一袋呢？$ 5 $ 个装一袋呢？($ 4 $ 分)

答案： 108÷2=54(袋) 108÷3=36(袋) 108÷5=21(袋)……3(个) 2个装一袋能正好装完;3个装一袋能正好装完;5个装一袋不能正好装完。

4. 你知道淘气家的电话号码是多少吗？($ 4 $ 分)
淘气家的电话号码是一个八位数,记为 $ ABCDEFGH $。已知：$ A $ 是最小的质数,$ B $ 是最小的合数,$ C $ 既不是质数也不是合数,$ D $ 是比最小的质数小 $ 2 $ 的数,$ E $ 是 $ 10 $ 以内最大的合数,$ F $ 只有因数 $ 1 $ 和 $ 5 $,$ G $ 是 $ 8 $ 的最大因数,$ H $ 是 $ 6 $ 的最小倍数。

答案： 24109586

5. 一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是 $ 36 \text{ cm} $。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？($ 4 $ 分)

答案： 36÷2=18(cm) 18=5+13=7+11 5×13=65(cm²) 7×11=77(cm²) 65＜77,这个长方形的面积最大是77 cm²。

6. 教室里有一盏灯亮着,突然停电了,李老师拉了一下电灯的开关,如果这个班有 $ 36 $ 名同学,每人都拉一下开关,那么最后开关是开着还是关着？请说出你的理由。($ 5 $ 分)

答案： 关着的。理由:开始灯开着,李老师拉一下就关了,学生拉开关奇数次,灯开着;偶数次,灯就关了。36是偶数,所以灯是关着的。