《2025年赢在暑假衔接教材五年级数学北师大版合肥工业大学出版社》

1. 学校体育器材室有足球$x$个,排球的个数比足球的2倍少3个,学校体育器材室有足球和排球共( )个。

答案： 解析：本题考查的是用代数式表示数量以及代数式的加法运算。
首先，根据题目描述，排球个数比足球的2倍少3个，所以排球的个数为$2x - 3$。
然后，需要求出足球和排球的总数，即$x + (2x - 3)$。
最后，进行代数式的加法运算，得到总数为$3x - 3$。
答案：$3x - 3$。

2. 甲、乙两辆汽车从$A$、$B$两地同时出发,相向而行,经过4时两车相遇。已知甲车每时行$x$km,乙车每时行$y$km,那么甲车4时行了( )km,乙车4时行了( )km,$A$、$B$两地相距( )km。

答案： 解析：
本题主要考查对速度、时间和路程之间关系的理解和应用，以及用代数式表示相关量。
甲车每小时行$x$km，行驶了4小时，根据路程 = 速度 × 时间，甲车4小时行驶的路程为$4x$km。
乙车每小时行$y$km，同样行驶了4小时，乙车4小时行驶的路程为$4y$km。
两车相向而行，4小时后相遇，说明它们共同行驶完了A、B两地的全部路程。
因此，A、B两地的距离就是甲车和乙车4小时行驶的路程之和，即$(4x + 4y)$km。
答案：
甲车4时行了$4x$km；
乙车4时行了$4y$km；
A、B两地相距$(4x + 4y)$km。

3. 小张每分打130个字,小李每分打120个字。$x$分后小张和小李一共打了( )个字,小张比小李多打了( )个字。

答案： 130x + 120x = 250x
130x - 120x = 10x
250x
10x

1. 学校图书馆有文艺书2280本,比科技书的3倍还多48本,科技书有多少本？设科技书有$x$本,下面列方程正确的是( )。

A.$3x - 48 = 2280$
B.$3x + 48 = 2280$
C.$x÷3 + 48 = 2280$

答案： 解析：本题考查根据题目中的数量关系列方程。题目中说文艺书比科技书的$3$倍还多$48$本，设科技书有$x$本，那么科技书的$3$倍就是$3x$本，比$3x$还多$48$本就是$3x + 48$本，而文艺书有$2280$本，所以可列方程$3x + 48 = 2280$。
答案：B

2. 微机房配了30套电脑桌椅,共用了6300元,已知桌子每张120元,椅子每把多少元？设椅子每把$x$元,下列方程错误的是( )。

A.$30x = 6300 - 30×120$
B.$(6300 - 120x)÷30 = 3$
C.$(x + 120)×30 = 6300$

答案： 解析：
本题考查的是通过列方程解决实际问题。
题目已知配了30套电脑桌椅，共用了6300元，桌子每张120元，设椅子每把$x$元。
可以通过两种思路解决：
思路一：先求出30张桌子的总价，再用总价减去30张桌子的总价，得到30把椅子的总价，最后除以30得到每把椅子的单价，即：
$30x = 6300 - 30×120$，
思路二：每套桌椅的总价是$(x + 120)$元，30套的总价就是$(x + 120)×30$，这个总价应该等于6300元，即：
$(x + 120)×30 = 6300$，
现在来分析选项：
A. $30x = 6300 - 30×120$，这个方程与思路一是一致的，所以A选项是正确的。
B. $(6300 - 120x)÷30 = 3$，这个方程无法从题目中的信息直接得出，因为它错误地将30把椅子的总价与3相联系，而不是与$x$（每把椅子的单价）相联系，所以B选项是错误的。
C. $(x + 120)×30 = 6300$，这个方程与思路二是一致的，所以C选项是正确的。
综上所述，错误的方程是B选项。
答案：B。

3. 某家禽场养了若干只鸡和500只鸭,共有2600只脚,问该家禽场养了多少只鸡？设该家禽场养了$x$只鸡,正确的方程是( )。

A.$2x - 500×2 = 2600$
B.$2(x + 500) = 2600$
C.$2x + 500 = 2600$

答案： 设该家禽场养了$x$只鸡。每只鸡有$2$只脚，鸡的脚数为$2x$；每只鸭有$2$只脚，鸭的脚数为$500×2$。根据共有$2600$只脚，可列方程：$2x + 500×2 = 2600$，化简得$2(x + 500) = 2600$。
B

4. 苏通大桥全长约32.4km,大约比江阴长江公路大桥长度的11倍少1.37km,江阴长江公路大桥长多少千米？设江阴长江公路大桥长约$x$km,下面列方程错误的是( )。

A.$11x - 1.37 = 32.4$
B.$11x + 1.37 = 32.4$
C.$11x = 32.4 + 1.37$

答案： 解析：题目考查了列方程解应用题的知识点，需要根据题目中的数量关系列出方程，并判断哪个方程是错误的。
设江阴长江公路大桥长约 $x$ km。
根据题目，苏通大桥的长度大约比江阴长江公路大桥的长度的11倍少1.37km，即：
$11x - 1.37 = 32.4$，
移项得：
$11x = 32.4 + 1.37$，
对比选项，发现选项B：$11x + 1.37 = 32.4$与上述方程不符。
答案：B。

5. 甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77km的公路,10天后,还剩15km,已知乙队每天修2.2km,甲队每天修多少千米？设甲队每天修$x$km,应列方程为( )。

A.$10×(2.2 + x) + 15 = 77$
B.$2.2×10 + 10x = 77$
C.$77 + 15 - 10x = 2.2×10$

答案： 解析：
本题考查的是根据题意列方程的知识点。
题目描述了甲、乙两个工程队从两端开始修一条公路，10天后还剩15km没有修完。
已知乙队每天修2.2km，我们需要找出甲队每天修多少km。
假设甲队每天修 x km。
那么，10天后，甲队总共修了 10x km，乙队总共修了 $2.2 × 10$ km。
根据题目，10天后还剩15km没有修完，所以整条公路的长度77km减去剩下的15km应该等于甲、乙两队10天内修的总长度。
即：$10 × (2.2 + x) + 15 = 77$。
现在我们来验证这个方程是否正确：
左边代表甲、乙两队10天内修的总长度加上剩下的15km，右边是整条公路的长度。
两者应该相等，所以方程是正确的。
答案：A。

三、解方程。(18分)
$ 88 - 5x = 23 $
$ 8x - x = 140 $
$ 3x + 3×7 = 87 $
$ (3x - 7)÷5 = 16 $
$ 23x + 45x = 204 $
$ 5(x + 4.1) = 36.5 $

答案： 解析：
这些题目都是一元一次方程，需要通过移项、合并同类项、去括号等操作求解。
答案：
1. 解：$88 - 5x = 23$，
移项得：$-5x = 23 - 88$，
合并同类项得：$-5x = -65$，
系数化为$1$得：$x = 13$。
2. 解：$8x - x = 140$，
合并同类项得：$7x = 140$，
系数化为$1$得：$x = 20$。
3. 解：$3x + 3 × 7 = 87$，
去括号得：$3x + 21 = 87$，
移项得：$3x = 87 - 21$，
合并同类项得：$3x = 66$，
系数化为$1$得：$x = 22$。
4. 解：$(3x - 7) ÷ 5 = 16$，
去分母得：$3x - 7 = 80$，
移项得：$3x = 80 + 7$，
合并同类项得：$3x = 87$，
系数化为$1$得：$x = 29$。
5. 解：$23x + 45x = 204$，
合并同类项得：$68x = 204$，
系数化为$1$得：$x = 3$。
6. 解：$5(x + 4.1) = 36.5$，
去括号得：$5x + 20.5 = 36.5$，
移项得：$5x = 36.5 - 20.5$，
合并同类项得：$5x = 16$，
系数化为$1$得：$x = 3.2$。