《2025年赢在暑假衔接教材五年级数学北师大版合肥工业大学出版社》

绿色指标评价测试(九)
时间：90分钟 满分：100分

答案： 答案略

1. 一个三角形的底是3.6m,高是2.5m,它的面积是( )$m^{2}$,和它等底等高的平行四边形的面积是( )$m^{2}$。

答案： 4.5 9

2. 一个平行四边形,它的底是12cm,面积是96$cm^{2}$,高是( )cm。

答案： 8

3. 一块梯形纸板的上底是15cm,下底是17cm,高是8cm,它的面积是( )$cm^{2}$。

答案： 128

4. 一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高也相等,如果平行四边形的底是6.4cm,那么三角形的底是( )cm。

答案： 12.8

5. 一个梯形的上底是2.4dm,比下底短2.6dm,高是3dm。如果把它补成一个平行四边形,需补上面积为( )$dm^{2}$的三角形。

答案： 3.9

6. 一个直角梯形的上底、下底、高分别为8cm、11cm、6cm,在这个梯形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积为( )$cm^{2}$。

答案： 33

7. 如右图,一个平行四边形相邻两边分别长8dm和12dm,从中剪下一个三角形平移后,正好能拼成一个宽是6dm的长方形,那么这个平行四边形的周长是( )dm,面积是( )$dm^{2}$。

答案： 40 72

二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(4分)
1. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
2. 同底等高的三角形,它们的形状不一定相同,但周长和面积都相等。( )
3. 两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
4. 任意一个梯形都可以分成两个等高的三角形。( )

答案： 1. × 2. × 3. × 4. √

1. 将一个平行四边形沿高剪开,可能得到的是( )。

A.一个三角形和一个梯形或两个梯形或两个三角形
B.一个平行四边形和一个梯形
C.一个平行四边形和一个三角形

答案： A

2. 比较下图中三个图形的面积,( )。


A.三角形的面积最大
B.梯形的面积最大
C.平行四边形的面积最大

答案： C

3. 如图,①、②、③、④是梯形的四个部分,其中面积相等的是( )。

A.①和③

B.①和④
C.②和④

答案： C

4. 用一张长方形纸剪同样的三角形(如图),最多能剪( )个这样的三角形。


A.12
B.24
C.25

答案： B

四、动手操作。(18分)
1. 画出下面各图形底边上对应的高。(3分)

2. 分别画一条直线,把下面图形分成面积相等的两部分。(6分)

3. 图中每个小方格的面积表示$1cm^{2}$,请在图中分别画出面积为$8cm^{2}$的平行四边形、三角形和梯形各一个。(9分)

答案： 解析：本题主要考查多边形高的画法、图形分割以及在方格图中绘制指定面积的图形。对于画高，需从顶点向底边作垂线；分割图形成面积相等的两部分，可根据图形的对称性等性质来画直线；绘制指定面积的图形，要根据相应图形面积公式确定边长等关键数据。
答案：
1. 高的画法：
平行四边形：从平行四边形底边相对的边上的一点，向底边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，用虚线表示，并标上垂直符号。
三角形：从三角形的一个顶点向它的对边（底边）作垂线，垂线段的长度就是三角形的高，用虚线表示，并标上垂直符号。
梯形：从梯形上底（或下底）的一个端点，向下底（或上底）作垂线，垂线段的长度就是梯形的高，用虚线表示，并标上垂直符号。
2. 分割图形：
第一个图形（平行四边形）：连接平行四边形两条对边的中点，得到的直线可将平行四边形分成面积相等的两部分。
第二个图形（三角形）：找到三角形三边的中点，连接任意两边中点，得到的直线可将三角形分成面积相等的两部分（也可根据对称轴等性质分割）。
第三个图形（梯形）：连接梯形两腰的中点，得到的直线可将梯形分成面积相等的两部分。
3. 绘制图形：
平行四边形：底可以为$4cm$，高为$2cm$。在方格图中，横向占$4$个小方格作为底，从底边上一点出发，向上数$2$个小方格，连接对应点作为斜边，画出平行四边形。
三角形：底为$4cm$，高为$4cm$。在方格图中，横向占$4$个小方格作为底，从底边相对的顶点出发，向下数$4$个小方格与底边对应点连接，画出三角形。
梯形：上底为$2cm$，下底为$6cm$，高为$2cm$。在方格图中，横向占$2$个小方格作为上底，占$6$个小方格作为下底，从上底一点出发，向下数$2$个小方格，连接对应点作为斜边，画出梯形。
（图形绘制答案不唯一，只要满足面积要求即可）。