《2025年赢在暑假衔接教材五年级数学北师大版合肥工业大学出版社》

1. 形如$“ax\pm x = b”$类型方程的解法
解形如$“ax\pm x = b”$类型的方程时,要根据乘法( )和等式的性质来解,具体步骤如下：
$ ax\pm x = b $
解：$ (a\pm 1)x = b (a\pm 1)x÷(a\pm 1) = b÷(a\pm 1) x = b÷(a\pm 1) $

答案： 分配律

2. 形如$“ax\pm bx = c”$类型方程的解法
解形如$“ax\pm bx = c”$类型的方程时,要根据乘法( )和等式的性质来解,具体步骤如下：
$ ax\pm bx = c $
解：$ (a\pm b)x = c (a\pm b)x÷(a\pm b) = c÷(a\pm b) x = c÷(a\pm b) $

答案： 解析：题目考查的是形如$“ax\pm bx = c”$类型方程的解法，需要根据乘法分配律和等式的性质来解。
答案：分配律
解：$ax \pm bx = c$
$(a \pm b)x = c$
$(a \pm b)x ÷ (a \pm b) = c ÷ (a \pm b)$
$x = c ÷ (a \pm b)$

3. 运用方程解决相遇问题
在解决相遇问题时,可以根据“速度和×( )= 总路程”这个等量关系列方程解答。

答案： 解析：题目考查运用方程解决相遇问题，涉及到“速度和×相遇时间 = 总路程”这个等量关系。
答案：相遇时间

误区 手工课上,小明折了纸船和纸鹤共40只,其中纸船的只数是纸鹤的1.5倍。纸船和纸鹤各折了多少只？
【错误解答】解：设纸船和纸鹤各折了$x$只。
$ x + 1.5x = 40 $
$ x = 16 $
$ 1.5x = 1.5×16 = 24 $
答：纸船和纸鹤各折了16只,24只。
【错解分析】此题错在未知数设得不清楚,应该明确设哪一个量为$x$,并把另一个量用含有$x$的式子表示出来。此外答语也没有写明确。
【错解改正】解：设纸鹤折了$x$只,则纸船折了$1.5x$只。
$ x + 1.5x = 40 $
$ x = 16 $
$ 1.5x = 1.5×16 = 24 $
答：纸鹤折了16只,纸船折了24只。
【温馨提示】当两个量都是未知数,且存在倍数关系时,通常先设“1倍量”为$x$,再根据倍数关系把另一个量用含有$x$的式子表示出来,然后列出方程求解。

答案： 解析：
题目考查的是利用方程解决实际问题中的倍数关系问题。
需要设一个未知数，然后根据题目中的倍数关系，用含有未知数的式子表示出另一个量，最后根据总数列出方程求解。
设纸鹤的数量为$x$，根据题目中“纸船的只数是纸鹤的1.5倍”这一条件，可以表示纸船的数量为$1.5x$。
根据题目中“纸船和纸鹤共40只”这一条件，可以列出方程$x + 1.5x = 40$。
解这个方程，可以得到纸鹤的数量$x$，进而求出纸船的数量$1.5x$。
答案：
解：设纸鹤折了$x$只，则纸船折了$1.5x$只。
$x + 1.5x = 40$，
$2.5x = 40$，
$x = 16$，
$1.5x = 1.5 × 16 = 24$，
答：纸鹤折了16只，纸船折了24只。