《2025年赢在暑假衔接教材五年级数学北师大版合肥工业大学出版社》

1. 分数除法
(1)分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求( )乘数的运算。
(2)分数除以整数(0除外)的计算方法:分数除以一个不为0的整数,相当于乘这个整数的( )。

答案：
(1)另一个
(2)倒数

2. 一个数除以一个不为0的数计算方法
一个数除以一个不为0的数,等于一个数乘这个数的( )。

答案： 倒数

3. 商与被除数的关系
一个不为0的数除以分数(分数不等于0),当除数大于1时,商比被除数( );当除数等于1时,商和被除数( );当除数小于1时,商比被除数( )。

答案： 小 相等 大

4. 已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法
(1)画图法:根据题意画出相应的示意图并解答。
(2)方程法:设单位“1”为未知数x,根据分数乘法的意义找出题中的等量关系,列出方程并解答。
(3)算术法:直接用除法计算,即“已知量÷已知量占单位‘1’的几分之几= 单位‘1’”。

答案： 答案略

误区 小明的爷爷养了一些兔子。白兔的只数是灰兔的$\frac {2}{3}$,灰兔的只数是黑兔的$\frac {3}{4}$。已知灰兔有12只,求白兔和黑兔各有多少只。
【错误解答】白兔：$12×\frac {2}{3}= 8$(只)
黑兔：$12×\frac {3}{4}= 9$(只)
答:白兔有8只,黑兔有9只。
【错解分析】此题错在求黑兔的只数时没有找准单位“1”。“灰兔的只数是黑兔的$\frac {3}{4}$”,这里是把黑兔的只数看作单位“1”,单位“1”是未知量,可以列方程解答。
【错解改正】解:设黑兔有x只。
$\frac {3}{4}x= 12$
$x= 16$
白兔：$12×\frac {2}{3}= 8$(只)
答:白兔有8只,黑兔有16只。
【温馨提示】解决分数乘除法的应用题时,找准单位“1”是解题的关键。

答案： 解析：
题目考查了分数除法的应用，特别是如何找准单位“1”来解决问题。
在解答过程中，需要注意当题目描述一个数是另一个数的几分之几时，要准确识别哪个量是单位“1”，特别是当单位“1”未知时，应设未知数并通过方程来求解。
答案：
设黑兔有$x$只。
根据题意，灰兔的只数是黑兔的$\frac{3}{4}$，所以：
$\frac{3}{4}x = 12$，
$x = 16$，
白兔的只数是灰兔的$\frac{2}{3}$，所以白兔有：
$12 × \frac{2}{3} = 8$（只），
答：白兔有8只，黑兔有16只。