《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学苏教版》

鱼价背后的数学陷阱
小熊每天都会捉新鲜的鱼到集市上去卖。一天,小熊刚摆好鱼摊,狐狸、黑狗和老狼就来了,小熊见有顾客光临,急忙招呼:“买鱼吗? 我这鱼是刚捕来的,新鲜着呢! 一千克只要四元。”
老狼摇摇头:“我老了,牙齿不行了,我只想买点鱼身。”
小熊面露难色:“我把鱼身卖给你,鱼头、鱼尾怎么办呢?”
狐狸甩了甩尾巴道:“这样吧,我和黑狗牙好,咱俩一个买鱼头,一个买鱼尾,这样既帮了狼大叔,又帮了你,好不好?”
小熊听后仍有点迟疑:“好倒好,可价钱怎么定?”
狐狸眼珠一转,答道:“鱼身1千克2元,鱼头、鱼尾各1千克1元,不正好是1千克4元吗?”
它们达成一致,一起动手,最后过秤,鱼身35千克70元,鱼头15千克15元,鱼尾10千克10元。
小熊在回家的路上边走边想:60千克鱼按1千克4元应该卖240元,可怎么现在就只卖了95元……
你知道这是怎么一回事吗?

答案： 【解析】：按照狐狸的定价方式，原本一千克完整的鱼卖4元，现在鱼身、鱼头、鱼尾分开卖。假设一条鱼是1千克，若按正常卖可得4元，而按狐狸的定价，若鱼身、鱼头、鱼尾各占一定比例，比如鱼身0.5千克、鱼头0.25千克、鱼尾0.25千克，那么卖的钱数为$0.5×2 + 0.25×1+0.25×1=1 + 0.25+0.25 = 1.5$元，远远低于4元。整体来看，60千克鱼原本应卖$60×4 = 240$元，现在鱼身35千克卖$35×2 = 70$元，鱼头15千克卖$15×1 = 15$元，鱼尾10千克卖$10×1 = 10$元，总共卖了$70 + 15+10 = 95$元，原因是狐狸定的价格使得每种部分的单价之和虽然看似是4元，但实际是降低了整体的售价，是一种不合理的定价方式。
【答案】：狐狸定的价格不合理，使得鱼分开卖后整体售价降低。原本60千克鱼按每千克4元应卖240元，按狐狸的定价方式只卖了95元。