《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学苏教版》

1. 计算一个六边形的内角和时,可以把它分成4个三角形(如图),它的内角和是$180^{\circ}×4 = 720^{\circ}$,像这样计算八边形的内角和正确的是()。

A.$180^{\circ}×8 = 1440^{\circ}$
B.$180^{\circ}×7 = 1260^{\circ}$
C.$180^{\circ}×5 = 900^{\circ}$
D.$180^{\circ}×6 = 1080^{\circ}$

答案： D 提示 $(8-2) × 180^{\circ}=1080^{\circ}$

2. 我们知道三角形的内角和等于$180^{\circ}$,四边形的内角和等于$360^{\circ}$,如果边数为n的多边形,其内角和为$(n - 2)×180^{\circ}$；反过来,已知多边形的内角和,利用内角和公式同样可求出这个多边形的边数,如：一个多边形的内角和为$900^{\circ}$,则这个多边形的边数为7。
(1)求十边形的内角和。
(2)已知一个多边形的内角和为$2160^{\circ}$,求这个多边形的边数。
(3)在探索五边形的内角和时,我们把五边形分割成若干个三角形进行尝试。根据图示,将五边形的内角和的推导过程列出算式。

答案：
(1) $(10-2) × 180^{\circ}=1440^{\circ}$
(2) $2160 ÷ 180^{\circ}=12 \quad 12+2=14$
这个多边形是十四边形。
(3) $180^{\circ} × 3 \quad 180^{\circ} × 5-360^{\circ}$