《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学苏教版》

1. 甲、乙两列火车分别从$A$、$B$两地同时出发,相向而行,甲火车每小时行驶$110$千米,乙火车每小时行驶$90$千米,经过$8$小时两火车在途中相遇。$A$、$B$两地间的铁路长多少千米？

答案： $ (110 + 90) × 8 = 1600 $ (千米)

2. 新情境 直播带货 随着电子商务的发展,直播带货的购物模式日益盛行,它不仅给了消费者全新的购物体验和服务,也给卖家开辟了新的流量渠道。李叔叔今年共收获了$645$千克苹果,有线下和线上两种销售模式。线下销售：$15$元/千克,为吸引顾客,实施“买$4千克送1$千克”的优惠活动,但需支付$500$元摊位费；线上销售：$11$元/千克,直播平台的补贴政策如下表所示：
|销售额/元|$5000$以下|$5000\sim10000$|$10000$以上|
|补贴金额/元|$100$|$300$|$600$|
(1)如果李叔叔采用线下销售模式,且全部卖出,能获利多少元？
(2)如果李叔叔共收获$700$千克苹果,假设全部卖出,你更推荐他采用线上和线下哪种销售模式？请说明理由。

答案：
(1)$ 645 ÷ (4 + 1) = 129 $ (份)
$ 129 × 4 × 15 - 500 = 7240 $ (元)
(2)线下销售:
$ 700 ÷ (4 + 1) = 140 $ (份)
$ 140 × 4 × 15 - 500 = 7900 $ (元)
线上销售:
$ 700 × 11 = 7700 $ (元) $ 5000 ＜ 7700 ＜ 10000 $
$ 7700 + 300 = 8000 $ (元)
$ 7900 ＜ 8000 $,更推荐他采用线上销售模式。

3. 新考法 算法探究 在老师教完加法运算律后,留了一道课后习题,题目是：计算$1+2+3+…+97+98+99+100$。小明很快算出结果,你知道他是如何算的吗？

答案： $ 1 + 2 + 3 + \cdots + 97 + 98 + 99 + 100 $
$ = (100 + 1) + (99 + 2) + (98 + 3) + \cdots + (51 + 50) $
$ = 101 × 50 $
$ = 5050 $