《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学苏教版》

3. 如果直角梯形的一个内角是$75^{\circ}$(如图),那么这个直角梯形中$∠1$是多少度？

答案： $360^{\circ}-90^{\circ} × 2-75^{\circ}=105^{\circ}$

4. 看图计算。
(1)
$∠1 = $()$^{\circ}$。
(2)
上图是直角梯形,$∠1 = $()$^{\circ}$。
(3)
上图是正五边形,$∠1 = $()$^{\circ}$。

答案：
(1)25
(2)112
(3)108

5. 在四边形ABCD中,$∠A = 120^{\circ}$,若$∠A的度数是∠B$的3倍,是$∠C$的4倍,则$∠D$是多少度？

答案： $\angle B=120^{\circ} ÷ 3=40^{\circ} \quad \angle C=120^{\circ} ÷ 4=30^{\circ}$
$\angle D=360^{\circ}-120^{\circ}-40^{\circ}-30^{\circ}=170^{\circ}$
提示 $\angle A=3 \angle B=4 \angle C$, 据此可以先分别求出 $\angle B$ 和 $\angle C$ 的度数, 再用 $360^{\circ}$ 分别减去三个角的度数, 从而求出 $\angle D$ 的度数。

6. 一张正方形桌面,不小心用刀砍去了一个角,请画出该桌子被砍去角之后的桌面形状,并求出对应桌面平面图形的内角和。

答案：

7. 明明在计算一个多边形的内角和时,少数了一条边,结果得出的内角和是$1080^{\circ}$,这个多边形应该是几边形？它的内角和应该是多少？

答案： 九边形, 内角和为 $1260^{\circ}$ 。
提示 这个多边形一共有 $\left(1080^{\circ}+180^{\circ}\right) ÷$ $180^{\circ}+2=9$ (条) 边, 内角和是 $(9-2) × 180^{\circ}=$ $1260^{\circ}$ 。