《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学苏教版》

答案： 底×高；（上底 + 下底）×高÷2

例1 你能想办法求出下面梯形的面积吗？(每个小方格表示1平方厘米)
你想怎样做？与同学交流。
过程探索 例题图中的梯形可以分成1个长方形和2个三角形,也可以分成1个平行四边形和1个三角形,还可以补一个完全一样的梯形拼成一个()。这样用1个长方形+2个三角形或1个平行四边形+1个三角形或平行四边形的面积÷2,都可以求出这个梯形的面积。图中每个小方格表示1平方厘米,运用以前学过的知识,可以采用不同的方法求出梯形的面积。
完全解答 方法一:数方格法,不满一格的按半格来计算。梯形共有15个整格,10个半格,所以面积是20平方厘米。
方法二:转化法。可以把梯形分成1个长方形和2个三角形或把梯形分成1个平行四边形和1个三角形;也可以再补一个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形后,用平行四边形的面积除以2。所以梯形的面积是20平方厘米。

答案： 平行四边形

例2 从教材第117页选两个梯形剪下来,把它们拼成平行四边形,求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积,再通过交流完成下表。
|拼成的平行四边形| | |梯形| | | |
|底/cm|高/cm|面积/cm^2|上底/cm|下底/cm|高/cm|面积/cm^2|
| | | | | | | |
小组讨论:
(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?
(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?
梯形的面积= (上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以写成:$S= (a+b)×h÷2$。
过程探索 拼成平行四边形要找两个形状、大小完全相同的梯形,拼组的过程如下:

因为平行四边形的面积= (),拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高,所以梯形的面积= ()。
完全解答
|拼成的行四边形| | |梯形| | | |
|底/cm|高/cm|面积/cm^2|上底/cm|下底/cm|高/cm|面积/cm^2|
|22|3|66|8|14|3|33|
|9|4|36|3|6|4|18|
|12|5|60|4|8|5|30|
通过观察上表可知:(1)拼成平行四边形的两个梯形完全一样。(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(3)梯形的面积= (上底+下底)×高÷2。

答案： 底×高 （上底+下底）×高÷2