《2025年暑假集训五年级数学人教版合肥工业大学出版社》

5. 一个长方体三个不同面的面积分别是 $ 40 \mathrm { cm } ^ { 2 } $,$ 30 \mathrm { cm } ^ { 2 } $ 和 $ 48 \mathrm { cm } ^ { 2 } $(如图所示),且每个面的棱长都是整厘米数。这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 8×6×5=240(cm³)

6. 小松家平均每天制造 $ 1.2 $ 桶垃圾。算一算小松家每周产生的垃圾约是多少立方米。(结果保留两位小数)

答案： 1.6 dm=0.16 m 2 dm=0.2 m 3 dm=0.3 m
0.16×0.2×0.3×1.2×7=0.08064(m³)≈0.08(m³)

7. 小红用橡皮泥捏成了一个正方体,它的体积是 $ 729 \mathrm { cm } ^ { 3 } $。现在要把这个橡皮泥平铺在一个长 $ 27 \mathrm { cm } $、宽 $ 9 \mathrm { cm } $ 的长方体塑料盒内,能铺多厚？

答案： 729÷27÷9=3(cm)

8. 在一个从里面量长 $ 60 \mathrm { cm } $、宽 $ 32 \mathrm { cm } $、高 $ 22 \mathrm { cm } $ 的长方体箱子里,最多可以装进棱长 $ 4 \mathrm { cm } $ 的正方体物品多少个？

答案： 60÷4=15(个) 32÷4=8(个) 22÷4≈5(个) 15×8×5=600(个)

9. 从里面量下图的玻璃容器长为 $ 8 \mathrm { dm } $,宽为 $ 6 \mathrm { dm } $,高为 $ 3 \mathrm { dm } $,现在水深为 $ 2.2 \mathrm { dm } $。在容器中放入一个棱长为 $ 0.4 \mathrm { m } $ 的正方体石块,水是否会溢出？

答案： 8×6×(3-2.2)=38.4(dm³) 0.4 m=4 dm 4×4×3=48(dm³)
48 dm³＞38.4 dm³ 水会溢出

10. 国家游泳中心又称“水立方”,是北京奥运会标志性建筑物之一,它呈长方体形状,总体积约是 $ 939870 \mathrm { m } ^ { 3 } $,它的长和高分别是 $ 177 \mathrm { m } $ 和 $ 30 \mathrm { m } $,你能求出它的表面积吗？

答案： 宽:939870÷177÷30=177(m)
表面积:(177×30+177×30)×2+177×177=52569(m²)