《2025年暑假集训五年级数学人教版合肥工业大学出版社》

等式有：(1)(3)(4)(7)(8)(9)(填序号)；
方程有：(3)(4)(7)(8)(9)(填序号)。

答案： 解析：本题考查等式和方程的判断。
等式是表示两个数或代数式相等关系的式子，而方程是含有未知数的等式。
(1) $3.5 + 7 = 10.5$：这是一个等式，因为它表示了两个数相等的关系，同时它也是一个方程，因为它含有等号且式子成立。但在此题中，我们主要关注它作为等式的属性，而由于它已明确给出数值，不含未知数，所以在方程的分类中不重复计为未知数方程，但按定义它本身可看作是方程的一种简单形式（即所有等式均可视为潜在的方程，但此处我们根据题目要求，将其主要归类为等式，并在方程分类中仅考虑含有未知数的等式）。但根据题目的直接要求，我们将其作为等式归类。
(2) $y + 7$：这不是等式，因为它没有表示相等关系；也不是方程，因为它虽然含有未知数，但没有等号。
(3) $3x - 71 = 4$：这是等式，因为它表示了相等关系；同时也是方程，因为它含有未知数$x$。
(4) $x = 6$：这是等式，表示了$x$与6的相等关系；同时也是方程，因为它含有未知数$x$。
(5) $9a$：这不是等式，因为它没有表示相等关系；也不是方程，因为它没有等号。
(6) $6 - x ＞ 3$：这不是等式，因为它表示了不等关系；也不是方程，因为它虽然含有未知数，但没有等号。
(7) $14 + 7x = 28$：这是等式，因为它表示了相等关系；同时也是方程，因为它含有未知数$x$。
(8) $8x = 0$：这是等式，因为它表示了相等关系；同时也是方程，因为它含有未知数$x$。
(9) $x + 1 = 9$：这是等式，因为它表示了相等关系；同时也是方程，因为它含有未知数$x$。
(10) $x ＜ 13$：这不是等式，因为它表示了不等关系；也不是方程，因为它虽然含有未知数，但没有等号。
答案：等式有：
(1)
(3)
(4)
(7)
(8)
(9)；方程有：
(3)
(4)
(7)
(8)
(9)。

例 3 给等式$8x - 4 = 6x + 3$的两边都减去$a - b$，所得的结果还是等式吗？

答案： 解析：本题主要考查等式的基本性质。
根据等式的基本性质$1$：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。
在本题中，给等式$8x - 4 = 6x + 3$的两边都减去$a - b$，因为$a - b$是同一个整式，所以所得的结果还是等式。
答案：是等式。

例 4 解方程：$x + 8 = 20$，并验算。

答案： 解析：
题目考查的是一元一次方程的求解及验算。
主要步骤包括移项和验算。
答案：
解：$x + 8 = 20$，
移项得：$x = 20 - 8$，
解得：$x = 12$。
验算：将$x = 12$代入原方程，
得：$12 + 8 = 20$，
验算正确，所以$x = 12$是方程的解。

例 5 两港相距 180 千米。甲、乙两船分别从两港同时出发，相向而行，3.6 小时相遇，甲船每小时行 24 千米，乙船每小时行多少千米？

答案： 解析：本题考查简易方程的应用，通过设未知数，利用路程、速度和时间的关系建立方程求解。
设乙船每小时行$x$千米。
根据路程$=$速度$×$时间，两船相向而行，总路程为两船行驶路程之和，可列方程：
$(24 + x)×3.6 = 180$
$24×3.6+3.6x=180$
$86.4 + 3.6x = 180$
$3.6x = 180 - 86.4$
$3.6x = 93.6$
$x = 93.6÷3.6$
$x = 26$
答案：乙船每小时行$26$千米。

1. 买 4 支同样的钢笔,每支$a$元；买 5 支同样的铅笔,每支$b$元。$(4a ＞ 5b)$(1)$4a$表示(买4支钢笔的总价钱)。(2)$5b$表示(买5支铅笔的总价钱)。(3)$4a + 5b$表示(买4支钢笔和5支铅笔的总价钱)。(4)$4a - 5b$表示(买4支钢笔比买5支铅笔多花的钱)。

答案：
(1)买4支钢笔的总价钱
(2)买5支铅笔的总价钱
(3)买4支钢笔和5支铅笔的总价钱
(4)买4支钢笔比买5支铅笔多花的钱