《2025年暑假集训五年级数学人教版合肥工业大学出版社》

 例 2 一个三位数,同时是 2,3,5 的倍数,这个三位数最大是多少？

答案： 解析：
本题主要考查能同时被2，3，5整除的数的特征。
能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数。
要同时满足是2、3、5的倍数，个位上只能是0，且各位数字之和能被3整除。
要使这个三位数最大，百位上应是9。
设十位上的数字为$x$，则$9 + x + 0$的和要是3的倍数，当$x = 9$时，$9+9+0 = 18$，18能被3整除。
答案：
这个三位数最大是990。

例 3 按要求写数。
(1)写出 30 后面的 3 个连续偶数。
(2)写出 33 前面的 3 个连续奇数。

答案： 解析：
(1) 题目要求写出30后面的3个连续偶数。
首先，我们要明确偶数的定义：能够被2整除的整数。
从30开始，第一个偶数是30本身加上2（因为30已经是偶数，所以下一个偶数是30+2），接着是再加2，然后再加2，得到3个连续的偶数。
(2) 题目要求写出33前面的3个连续奇数。
首先，我们要明确奇数的定义：不能被2整除的整数。
从33开始往前数，第一个奇数是33减去2（因为33是奇数，所以前一个奇数是33-2），接着是再减2，然后再减2，得到3个连续的奇数。
答案：
(1) 30后面的3个连续偶数是：32，34，36。
(2) 33前面的3个连续奇数是：31，29，27。

质数$◯$19，59 合数$◯$33，35，49，87

答案： 【解析】判断一个数是否为质数有两种方法。
方法一：查质数表，质数表中有的就是质数。
方法二：找出这个数的因数，根据质数、合数的意义判断。
19的因数：1，19（2个因数），所以19是质数。
33的因数：1，3，11，33（4个因数），所以33是合数。
59的因数：1，59（2个因数），所以59是质数。
35的因数：1，5，7，35（4个因数），所以35是合数。
49的因数：1，7，49（3个因数），所以49是合数。
87的因数：1，3，29，87（4个因数），所以87是合数。
【答案】
质数：19，59；
合数：33，35，49，87。

1. 按要求做题。
(1)找出下列各数的因数。

(2)从下面的数中分别选出 7 的倍数和 6 的倍数。7 8 6 9 12 14 18 24 13 15 30 49 35 21 107 的倍数：(7,14,49,35,21)。6 的倍数：(6,12,18,24,30)。

答案：
(1)1,3,5,15 1,2,4,8,16 1,2,3,4,6,8,12,24
(2)7,14,49,35,21 6,12,18,24,30