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2025年暑假集训五年级数学人教版合肥工业大学出版社
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假集训五年级数学人教版合肥工业大学出版社 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
例 1 妈妈买了一个西瓜,爸爸吃了它的$\frac{1}{2}$,浩浩吃了剩下的$\frac{1}{2}$。他们吃的一样多吗？
答案：
解析：本题考查分数的意义和性质。需要理解并比较不同分数所代表的部分大小。
设西瓜总量为单位1。
爸爸吃了西瓜的$\frac{1}{2}$，即吃了$\frac{1}{2}$的西瓜。
浩浩吃了剩下的$\frac{1}{2}$。在爸爸吃完后，剩下的西瓜是$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。
浩浩吃了这$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$，即吃了$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$的西瓜。
比较爸爸和浩浩吃的部分，爸爸吃了$\frac{1}{2}$，而浩浩吃了$\frac{1}{4}$。
显然，$\frac{1}{2} ＞ \frac{1}{4}$，所以他们吃的不一样多，爸爸吃的多。
答案：他们吃的不一样多，爸爸吃的多。
设西瓜总量为单位1。
爸爸吃了西瓜的$\frac{1}{2}$，即吃了$\frac{1}{2}$的西瓜。
浩浩吃了剩下的$\frac{1}{2}$。在爸爸吃完后，剩下的西瓜是$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。
浩浩吃了这$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$，即吃了$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$的西瓜。
比较爸爸和浩浩吃的部分，爸爸吃了$\frac{1}{2}$，而浩浩吃了$\frac{1}{4}$。
显然，$\frac{1}{2} ＞ \frac{1}{4}$，所以他们吃的不一样多，爸爸吃的多。
答案：他们吃的不一样多，爸爸吃的多。
例 2 (1)把$\frac{4}{4}$,$\frac{8}{4}$化成整数。
(2)把$\frac{7}{3}$化成带分数。
(2)把$\frac{7}{3}$化成带分数。
答案：
解析：
(1) 本题考查分数与整数的关系，即将分数化为整数。对于$\frac{4}{4}$，分子分母相等，可以直接化简为1；对于$\frac{8}{4}$，分子是分母的倍数，可以直接进行除法运算得到整数结果。
(2) 本题考查假分数化为带分数的方法。需要将分子拆分为与分母相关的部分和余数部分，然后分别作为带分数的整数部分和分子部分。
答案：
(1)
$\frac{4}{4} = 1$
$\frac{8}{4} = 2$
(2)
$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
(1) 本题考查分数与整数的关系，即将分数化为整数。对于$\frac{4}{4}$，分子分母相等，可以直接化简为1；对于$\frac{8}{4}$，分子是分母的倍数，可以直接进行除法运算得到整数结果。
(2) 本题考查假分数化为带分数的方法。需要将分子拆分为与分母相关的部分和余数部分，然后分别作为带分数的整数部分和分子部分。
答案：
(1)
$\frac{4}{4} = 1$
$\frac{8}{4} = 2$
(2)
$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
例 3 把$\frac{3}{4}和\frac{15}{48}$化成分母是 16 而大小不变的分数。
答案：
解析：
本题考查的是分数的基本性质。
要将分数化为分母是16而大小不变的分数，需要找到分子分母同时乘以或除以的数，使得分母变为16，同时保证分数值不变。
对于 $\frac{3}{4}$：
分母4需要乘以4才能得到16，根据分数的基本性质，分子也需要乘以4。
$\frac{3}{4} = \frac{3 × 4}{4 × 4} = \frac{12}{16}$
对于 $\frac{15}{48}$：
分母48需要除以3才能得到16，根据分数的基本性质，分子也需要除以3。
$\frac{15}{48} = \frac{15 ÷ 3}{48 ÷ 3} = \frac{5}{16}$
答案：
$\frac{3}{4} = \frac{12}{16}$
$\frac{15}{48} = \frac{5}{16}$
本题考查的是分数的基本性质。
要将分数化为分母是16而大小不变的分数，需要找到分子分母同时乘以或除以的数，使得分母变为16，同时保证分数值不变。
对于 $\frac{3}{4}$：
分母4需要乘以4才能得到16，根据分数的基本性质，分子也需要乘以4。
$\frac{3}{4} = \frac{3 × 4}{4 × 4} = \frac{12}{16}$
对于 $\frac{15}{48}$：
分母48需要除以3才能得到16，根据分数的基本性质，分子也需要除以3。
$\frac{15}{48} = \frac{15 ÷ 3}{48 ÷ 3} = \frac{5}{16}$
答案：
$\frac{3}{4} = \frac{12}{16}$
$\frac{15}{48} = \frac{5}{16}$
例 4 将一个分数用 2 约分一次,用 3 约分 2 次,得$\frac{1}{4}$。你知道原来这个分数是多少吗？
答案：
解析：本题可根据分数的基本性质，将约分后的分数逐步还原，从而得到原来的分数。
分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
已知该分数用$2$约分一次，用$3$约分$2$次后得到$\frac{1}{4}$，那么要得到原来的分数，就需要将$\frac{1}{4}$的分子分母同时乘$2$一次，乘$3$两次。
计算过程如下：
分子：$1×2×3×3 = 18$；
分母：$4×2×3×3 = 72$。
答案：原来这个分数是$\frac{18}{72}$。
分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
已知该分数用$2$约分一次，用$3$约分$2$次后得到$\frac{1}{4}$，那么要得到原来的分数，就需要将$\frac{1}{4}$的分子分母同时乘$2$一次，乘$3$两次。
计算过程如下：
分子：$1×2×3×3 = 18$；
分母：$4×2×3×3 = 72$。
答案：原来这个分数是$\frac{18}{72}$。
例 5 把下面两个分数通分。
$2\frac{3}{4}和3\frac{2}{5}$
$3\frac{2}{5} = 3\frac{2×4}{5×4} = 3\frac{8}{20}$
$2\frac{3}{4}和3\frac{2}{5}$
$3\frac{2}{5} = 3\frac{2×4}{5×4} = 3\frac{8}{20}$
答案：
解析：题目考查分数的通分知识点，需要将两个带分数化为同分母分数。首先，需要找到两个分数分母的最小公倍数作为通分后的分母，然后将每个分数转化为以这个最小公倍数为分母的形式。
答案：
$2\frac{3}{4} = 2\frac{3×5}{4×5} = 2\frac{15}{20}$
$3\frac{2}{5} = 3\frac{2×4}{5×4} = 3\frac{8}{20}$（此步题目已给出，为验证过程）
所以，通分后的两个分数为$2\frac{15}{20}$和$3\frac{8}{20}$。
答案：
$2\frac{3}{4} = 2\frac{3×5}{4×5} = 2\frac{15}{20}$
$3\frac{2}{5} = 3\frac{2×4}{5×4} = 3\frac{8}{20}$（此步题目已给出，为验证过程）
所以，通分后的两个分数为$2\frac{15}{20}$和$3\frac{8}{20}$。
例 6 一个分数化成小数后是 0.75,如果分子扩大到原来的 3 倍,分母缩小到原来的$\frac{1}{2}$,那么,变化后的分数化成小数是多少？
答案：
解析：
题目考查分数与小数之间的转换以及分数的基本性质。
首先，我们需要确定原始的分数。题目告诉我们这个分数化成小数后是0.75，可以表示为$\frac{3}{4}$，因为$\frac{3}{4} = 0.75$。
接下来，根据题目要求，分子需要扩大到原来的3倍，分母需要缩小到原来的$\frac{1}{2}$。
原始分数为$\frac{3}{4}$，变化后的分数为$\frac{3 × 3}{4× \frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$。
最后，我们将变化后的分数化成小数，即$\frac{9}{2}= 4.5$。
答案：
4.5
题目考查分数与小数之间的转换以及分数的基本性质。
首先，我们需要确定原始的分数。题目告诉我们这个分数化成小数后是0.75，可以表示为$\frac{3}{4}$，因为$\frac{3}{4} = 0.75$。
接下来，根据题目要求，分子需要扩大到原来的3倍，分母需要缩小到原来的$\frac{1}{2}$。
原始分数为$\frac{3}{4}$，变化后的分数为$\frac{3 × 3}{4× \frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$。
最后，我们将变化后的分数化成小数，即$\frac{9}{2}= 4.5$。
答案：
4.5
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