《2025年暑假集训五年级数学人教版合肥工业大学出版社》

例 2 按要求计算下面各题。
（1）制作 1 个没有盖的正方体玻璃鱼缸（如图 1），至少要用多少平方分米的玻璃？
（2）如果给饮料盒四周贴一圈商标纸（上、下面不贴）（如图 2），那么这张商标纸的面积至少是多少？

答案： 答案略

例 3 一块长方体积木，长 8cm，宽 6cm，高 4cm，它的体积是多少立方厘米？

答案： 解析：本题考查长方体体积的计算。长方体的体积计算公式为$长× 宽× 高$。
答案：$8× 6× 4$
$=48× 4$
$=192(cm^{3})$
答：它的体积是$192$立方厘米。

例 4 一根长方体木料，它的横截面的面积是 $ 0.24m^{2} $，长是 5m。6 根这样的木料的体积是多少立方分米？

答案： 解析：
题目考查长方体的体积计算知识点。
长方体的体积计算公式是$V = S × h$，其中$S$是横截面的面积，$h$是木料的长度。
计算出单根木料的体积后乘以6，即可得到6根木料的总体积，最后需要进行单位换算。
答案：
单根木料的体积：
$V = 0.24m^{2} × 5m = 1.2m^{3}$，
6根木料的总体积：
$6 × 1.2m^{3} = 7.2m^{3}$，
单位换算：
$1m^{3} = 1000dm^{3}$，
$7.2m^{3} = 7200dm^{3}$，
故6根这样的木料的体积是$7200dm^{3}$。

例 5 一个长方体水槽，从里面量长 1.2m，宽 60cm，高 50cm，这个水槽可装水多少升？

答案： 解析：本题主要考查长方体的体积公式，以及体积单位的换算。需要先根据长方体的体积公式求出水槽的体积，再将体积单位转换为升。
答案: $1.2m=120cm$
$V = 120 × 60 × 50$
$=7200 × 50$
$= 360000(cm^{3})$
$360000 cm^{3}=360000 ÷ 1000=360 L$
答：这个水槽可以装水360升。

1. 一个长方体的 12 条棱的总长度是 104cm。已知它的长是 13cm,宽是 10cm,高是多少厘米？

答案： 解析：本题可根据长方体棱长总和公式来求解长方体的高。长方体的棱长总和$=$（长$+$宽$+$高）$×4$，那么高$=$棱长总和$÷4 -$长$-$宽。
答案：
解：$104÷4 - 13 - 10$
$= 26 - 13 - 10$
$= 13 - 10$
$= 3$（厘米）
答：高是$3$厘米。