《2025年暑假集训五年级数学人教版合肥工业大学出版社》

例 3 计算下面各题。
(1)$\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$ (2)$\frac{6}{7}-\frac{5}{6}$
(2)$\frac{6}{7}-\frac{5}{6}= \frac{36}{42}-\frac{35}{42}= \frac{1}{42}$

答案： 解析：
这两道题都是异分母分数加减法的题目。
对于异分母分数相加或相减，我们需要先找到两个分数的最小公倍数作为通分母，然后将两个分数转换为相同的分母，最后进行加法或减法运算。
(1) 对于 $\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$：
先求5和7的最小公倍数，得到35。
然后将两个分数转换为以35为分母的形式：
$\frac{3}{5} = \frac{3 × 7}{5 × 7} = \frac{21}{35}$
$\frac{2}{7} = \frac{2 × 5}{7 × 5} = \frac{10}{35}$
最后进行加法运算：
$\frac{21}{35} + \frac{10}{35} = \frac{31}{35}$
(2) 对于 $\frac{6}{7}-\frac{5}{6}$，题目已经给出了计算过程和结果，我们可以直接验证：
先求7和6的最小公倍数，得到42。
然后将两个分数转换为以42为分母的形式：
$\frac{6}{7} = \frac{6 × 6}{7 × 6} = \frac{36}{42}$
$\frac{5}{6} = \frac{5 × 7}{6 × 7} = \frac{35}{42}$
最后进行减法运算：
$\frac{36}{42} - \frac{35}{42} = \frac{1}{42}$
答案：
(1) $\frac{31}{35}$
(2) $\frac{1}{42}$

例 4 计算。
(1)$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{16}$ (2)$1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{5})$
方法二：$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}+\frac{1}{16}= \frac{14}{16}-\frac{12}{16}+\frac{1}{16}= \frac{2}{16}+\frac{1}{16}= \frac{3}{16}$
(2)$1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{5})= 1-(\frac{5}{10}+\frac{4}{10})= 1-\frac{9}{10}= \frac{10}{10}-\frac{9}{10}= \frac{1}{10}$

答案： 解析：
(1) 本题考查异分母分数的加减法。需要先将分数转换为相同的分母，然后进行加减运算。
(2) 本题也是考查异分母分数的加减法，特别是带有括号的运算。需要先计算括号内的和，然后再进行减法。
答案：
(1)
$\frac{7}{8} - \frac{3}{4} + \frac{1}{16}$
$= \frac{14}{16} - \frac{12}{16} + \frac{1}{16}$
$= \frac{2}{16} + \frac{1}{16}$
$= \frac{3}{16}$
(2)
$1 - \left( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} \right)$
$= 1 - \left( \frac{5}{10} + \frac{4}{10} \right)$
$= 1 - \frac{9}{10}$
$= \frac{10}{10} - \frac{9}{10}$
$= \frac{1}{10}$

1. 计算。
$\frac{7}{11}+\frac{4}{11}$ $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}$
$\frac{7}{8}-\frac{5}{8}$ $\frac{9}{10}-\frac{3}{10}$

答案： $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{5}$

2. 脱式计算。
$\frac{5}{12}+\frac{4}{12}+\frac{1}{12}$ $\frac{19}{20}-\frac{17}{20}-\frac{1}{20}$
$\frac{15}{17}-\frac{7}{17}-\frac{2}{17}$ $2+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$

答案： $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{20}$ $\frac{6}{17}$ $2\frac{1}{2}$