《2025年暑假集训五年级数学人教版合肥工业大学出版社》

例 一个长方体木箱，体积是 $ 240 \mathrm { dm } ^ { 3 } $，它的长是 $ 8 \mathrm { dm } $，宽是 $ 6 \mathrm { dm } $。木箱的高是多少分米？

答案： 解析：
本题考查长方体体积的计算。
长方体的体积公式为$V=a× b× h$，其中$V$是体积，$a$是长，$b$是宽，$h$是高。
已知长方体木箱的体积、长和宽，要求木箱的高，可将公式变形为$h = V÷ a÷ b$，然后代入数值进行计算。
答案：
解：$240÷8÷6$
$=30÷6$
$ = 5$（分米）
答：木箱的高是$5$分米。

1. 一根铁丝长 $ 120 \mathrm { cm } $,现将这根铁丝焊接成一个长方体框架,长是 $ 14 \mathrm { cm } $,宽和高相等,这个长方体框架的体积是多少立方厘米？

答案： (120-14×4)÷8=8(cm) 14×8×8=896(cm³)

2. 下图是一个长方体形状的某品牌白酒的包装盒子,它的下底面是一个边长为 $ 12 \mathrm { cm } $ 的正方形,它的侧面积是 $ 1296 \mathrm { cm } ^ { 2 } $,它的体积是多少立方厘米？

答案： 1296÷(12×4)=27(cm) 12×12×27=3888(cm³)

3. 一个边长为 $ 6 \mathrm { dm } $ 的正方体木块,如果在它的上、下两个面的中心挖出一个边长为 $ 2 \mathrm { dm } $ 的正方形贯通洞,那么挖去后的正方体的体积是多少？

答案： 6³-2×2×6=192(dm³)

4. 三个形状相同的长方体铅块,长是 $ 8 \mathrm { cm } $,宽是 $ 6 \mathrm { cm } $,高是 $ 5 \mathrm { cm } $。把它们熔铸成一个大长方体铅块(假设没有损耗),大长方体铅块的长是 $ 18 \mathrm { cm } $,高是 $ 4 \mathrm { cm } $,它的宽是多少厘米？

答案： 8×6×5×3÷18÷4=10(cm)