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18. (6分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天能售出20件,每件盈利50元.经调查发现,这种衬衫的售价每件每降低1元,平均每天能多售出2件,设每件衬衫降价$x$元.
(1)降价后,每件衬衫的利润为
(2)为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取降价措施,但需要平均每天盈利1600元,那么每件衬衫应降价多少元?
(1)降价后,每件衬衫的利润为
$(50 - x)$
元,平均每天的销量为$(20 + 2x)$
件;(用含$x$的式子表示)(2)为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取降价措施,但需要平均每天盈利1600元,那么每件衬衫应降价多少元?
解：(2)依题意，得 $(50 - x)(20 + 2x)=1600$。
整理，得 $x^{2}-40x + 300 = 0$，
解得 $x_{1}=10$，$x_{2}=30$。
$\because$ 为了扩大销售，尽快减少库存，
$\therefore x = 30$。
答：每件衬衫应降价 $30$ 元。
整理，得 $x^{2}-40x + 300 = 0$，
解得 $x_{1}=10$，$x_{2}=30$。
$\because$ 为了扩大销售，尽快减少库存，
$\therefore x = 30$。
答：每件衬衫应降价 $30$ 元。
答案：
解：
(1)$(50 - x)$ $(20 + 2x)$
(2)依题意，得 $(50 - x)(20 + 2x)=1600$。
整理，得 $x^{2}-40x + 300 = 0$，
解得 $x_{1}=10$，$x_{2}=30$。
$\because$ 为了扩大销售，尽快减少库存，
$\therefore x = 30$。
答：每件衬衫应降价 $30$ 元。
(1)$(50 - x)$ $(20 + 2x)$
(2)依题意，得 $(50 - x)(20 + 2x)=1600$。
整理，得 $x^{2}-40x + 300 = 0$，
解得 $x_{1}=10$，$x_{2}=30$。
$\because$ 为了扩大销售，尽快减少库存，
$\therefore x = 30$。
答：每件衬衫应降价 $30$ 元。
19. (6分)社区利用一块矩形空地$ABCD$建了一个小型停车场,其布局如图21-Z-3所示.已知$AD = 52\mathrm{m},AB = 28\mathrm{m}$,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分均为宽度为$x\mathrm{m}$的道路.已知铺花砖的面积为$640\mathrm{m}^{2}$.
(1)求道路的宽.
(2)该停车场共有车位50个,据调查分析,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;若每个车位的月租金每上涨5元,就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为10125元?
(1)求道路的宽.
(2)该停车场共有车位50个,据调查分析,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;若每个车位的月租金每上涨5元,就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为10125元?
答案：
解：
(1)根据题意，得
$(52 - 2x)(28 - 2x)=640$。
整理，得 $x^{2}-40x + 204 = 0$，
解得 $x_{1}=34$（不合题意，舍去），$x_{2}=6$。
答：道路的宽是 $6\ m$。
(2)设每个车位的月租金上涨 $a$ 元。
根据题意，得 $(200 + a)(50-\frac{a}{5})=10125$。
整理，得 $a^{2}-50a + 625 = 0$，
解得 $a_{1}=a_{2}=25$。
答：当每个车位的月租金上涨 $25$ 元时，停车场的月租金收入为 $10125$ 元。
(1)根据题意，得
$(52 - 2x)(28 - 2x)=640$。
整理，得 $x^{2}-40x + 204 = 0$，
解得 $x_{1}=34$（不合题意，舍去），$x_{2}=6$。
答：道路的宽是 $6\ m$。
(2)设每个车位的月租金上涨 $a$ 元。
根据题意，得 $(200 + a)(50-\frac{a}{5})=10125$。
整理，得 $a^{2}-50a + 625 = 0$，
解得 $a_{1}=a_{2}=25$。
答：当每个车位的月租金上涨 $25$ 元时，停车场的月租金收入为 $10125$ 元。
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