《2025年暑假作业知识出版社八年级理科》

8. 将$Rt\triangle ABC的三边都扩大为原来的2$倍,得$\triangle A'B'C'$,则$\triangle A'B'C'$为(A)
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定

答案： A

9. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$AC= 3$,$BC= 4$,则$AB= $5。

答案： 5

10. 若等边三角形的边长为$8$,则它的高为$4\sqrt{3}$。

答案： $4\sqrt{3}$

11. 若三角形三条边的长分别为$7$,$24$,$25$,则这个三角形的最大内角是90度。

答案： 90

12. 一个三角形的三边长的比为$5:12:13$,它的周长为$60cm$,则它的面积是______$120cm^{2}$。

答案： $120cm^{2}$

13. 在$\triangle ABC$中,$AC= 6$,$AB= BC= 5$,则$BC边上的高AD= $4.8。

答案： 4.8

14. 学校有一块长方形花圃(如图),有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了“一条路”,他们仅仅少走了______步路(假设$2步为1m$),却伤了花草。
12

答案： 12

15. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一座建筑屋顶端正上方$4000m$处,过了$20s$,飞机距离这座建筑物的顶端$5000m$,则飞机飞行的速度为150$m/s$。

答案： 150

16. 如图,等边三角形$ABC的边长为6cm$。
(1)求高$AD$$3\sqrt{3}cm$；
(2)求$\triangle ABC$的面积$9\sqrt{3}cm^{2}$。

答案：
(1)易得 $BD=\frac{1}{2}BC = 3cm$，且 $AD\perp BC$，
　　　$\therefore AD=\sqrt{AB^{2}-BD^{2}}=\sqrt{6^{2}-3^{2}}=3\sqrt{3}(cm)$。
(2) $S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AD\cdot BC=\frac{1}{2}\times3\sqrt{3}\times6 = 9\sqrt{3}(cm^{2})$。

17. 一只喜鹊正在一棵高$3m$的小树的树梢上觅食,它的巢筑在距离该树$24m且高为14m$的一棵大树上,巢距离大树顶部$1m$,这时,它听到巢中幼鸟求助的叫声,便立即赶过去。如果它飞行的速度为$5m/s$,那么它至少需要几秒才能赶回巢中？

答案：
如图,由题意知, $AB = 3m$，
　　　$CD = 14 - 1 = 13(m)$，
　　　$BD = 24(m)$。
　　　过 $A$ 作 $AF\perp CD$ 于 $F$，
　　　则 $CF = 13 - 3 = 10(m)$，
　　　$AF = BD = 24m$。
　　　在 $Rt\triangle ACF$ 中，
　　　$AC^{2}=CF^{2}+AF^{2}=10^{2}+24^{2}=26^{2}$，
　　　所以 $AC = 26(m)$，
　　　$26\div5 = 5.2(s)$，
　　　它至少需要 $5.2s$ 才能赶回巢中。