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2025年暑假作业知识出版社八年级理科
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业知识出版社八年级理科 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
17. 化简：
(1)$\sqrt { ( 1 - x ) ^ { 2 } } + \sqrt { ( x + 2 ) ^ { 2 } } ( x ＞ 1 )$；
(2)$( \sqrt { x - y } ) ^ { 2 } - 2 | y - x |$．
(1)$\sqrt { ( 1 - x ) ^ { 2 } } + \sqrt { ( x + 2 ) ^ { 2 } } ( x ＞ 1 )$；
(2)$( \sqrt { x - y } ) ^ { 2 } - 2 | y - x |$．
答案：
(1) $2x + 1$
(2) $y - x$
(1) $2x + 1$
(2) $y - x$
18. (1)已知$x = \sqrt { 2 } - 1$,求$x ^ { 2 } - 4 x + 6$的值；
(2)已知$x = \frac { 1 } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } }$,求$\left( x + \frac { 1 } { x } \right) ^ { 2 } + 2 \left( x + \frac { 1 } { x } \right) + 2$的值．
$13 - 6\sqrt{2}$
(2)已知$x = \frac { 1 } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } }$,求$\left( x + \frac { 1 } { x } \right) ^ { 2 } + 2 \left( x + \frac { 1 } { x } \right) + 2$的值．
$14 + 4\sqrt{3}$
答案：
(1) $x^{2}-4x + 6=(x - 2)^{2}+2=(\sqrt{2}-3)^{2}+2=13 - 6\sqrt{2}$．
(2) $x=\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$，$\frac{1}{x}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$x+\frac{1}{x}=2\sqrt{3}$，
$(x+\frac{1}{x})^{2}+2(x+\frac{1}{x})+2=(2\sqrt{3})^{2}+2\times2\sqrt{3}+2=14 + 4\sqrt{3}$．
(1) $x^{2}-4x + 6=(x - 2)^{2}+2=(\sqrt{2}-3)^{2}+2=13 - 6\sqrt{2}$．
(2) $x=\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$，$\frac{1}{x}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$x+\frac{1}{x}=2\sqrt{3}$，
$(x+\frac{1}{x})^{2}+2(x+\frac{1}{x})+2=(2\sqrt{3})^{2}+2\times2\sqrt{3}+2=14 + 4\sqrt{3}$．
19. 已知$A = \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 3 } }$．
(1)将$A$化简；
(2)求证：$A ^ { 2 } ＜ \frac { 3 } { 4 }$．
(1)将$A$化简；
(2)求证：$A ^ { 2 } ＜ \frac { 3 } { 4 }$．
答案：
(1) $A=\sqrt{24}-\sqrt{54}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}=2\sqrt{6}-3\sqrt{6}+\frac{2\sqrt{6}}{3}=-\frac{\sqrt{6}}{3}$．
(2) 因为 $A^{2}=(-\frac{\sqrt{6}}{3})^{2}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$，所以 $A^{2}＜\frac{3}{4}$．
(1) $A=\sqrt{24}-\sqrt{54}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}=2\sqrt{6}-3\sqrt{6}+\frac{2\sqrt{6}}{3}=-\frac{\sqrt{6}}{3}$．
(2) 因为 $A^{2}=(-\frac{\sqrt{6}}{3})^{2}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$，所以 $A^{2}＜\frac{3}{4}$．
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