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2025年暑假作业知识出版社八年级理科
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业知识出版社八年级理科 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
20. 计算：
(1)$\sqrt{18}+\frac{1}{\sqrt{2}+1}-8\sqrt{\frac{1}{2}}$
(2)$(\sqrt{3}-1)^2+\sqrt{12}÷\sqrt{3}$
(3)解分式方程：$\frac{1}{x - 1}+\frac{x}{1 - x}= 1$
(4)已知：$A= (\frac{1}{x + 1}-\frac{1}{x^2 - 1})÷\frac{x - 2}{x^2 + 2x + 1}$；
①当$x= \sqrt{3}+1$时,先化简,再求值
②代数式$A$的值能不能等于3,并说明理由
(1)$\sqrt{18}+\frac{1}{\sqrt{2}+1}-8\sqrt{\frac{1}{2}}$
$-1$
；(2)$(\sqrt{3}-1)^2+\sqrt{12}÷\sqrt{3}$
$6 - 2\sqrt{3}$
；(3)解分式方程：$\frac{1}{x - 1}+\frac{x}{1 - x}= 1$
无解
；(4)已知：$A= (\frac{1}{x + 1}-\frac{1}{x^2 - 1})÷\frac{x - 2}{x^2 + 2x + 1}$；
①当$x= \sqrt{3}+1$时,先化简,再求值
$\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$
；②代数式$A$的值能不能等于3,并说明理由
不能，理由见解析
.
答案：
(1) 原式 $=3\sqrt{2}+\sqrt{2}-1 - 4\sqrt{2}=-1$；
(2) 原式 $=4 - 2\sqrt{3}+2=6 - 2\sqrt{3}$；
(3) 两边都乘 $x - 1$，得：$1 - x=x - 1$，
解得：$x = 1$，
检验：当 $x = 1$ 时，$x - 1 = 0$，
$\therefore x = 1$ 是原分式方程的增根，
则原分式方程无解；
(4) ① 原式 $=[\frac{x - 1}{(x + 1)(x - 1)}-\frac{1}{(x + 1)(x - 1)}]\cdot\frac{(x + 1)^{2}}{x - 2}=\frac{x - 2}{(x + 1)(x - 1)}\cdot\frac{(x + 1)^{2}}{x - 2}=\frac{x + 1}{x - 1}$，
当 $x=\sqrt{3}+1$ 时，原式 $=\frac{\sqrt{3}+1+1}{\sqrt{3}+1 - 1}=\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}}=\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$；
② 若代数式 $A$ 的值为 3，则 $\frac{x + 1}{x - 1}=3$，
解得 $x = 2$，
当 $x = 2$ 时，原式没有意义，
$\therefore$ 代数式 $A$ 的值不可能为 3.
(1) 原式 $=3\sqrt{2}+\sqrt{2}-1 - 4\sqrt{2}=-1$；
(2) 原式 $=4 - 2\sqrt{3}+2=6 - 2\sqrt{3}$；
(3) 两边都乘 $x - 1$，得：$1 - x=x - 1$，
解得：$x = 1$，
检验：当 $x = 1$ 时，$x - 1 = 0$，
$\therefore x = 1$ 是原分式方程的增根，
则原分式方程无解；
(4) ① 原式 $=[\frac{x - 1}{(x + 1)(x - 1)}-\frac{1}{(x + 1)(x - 1)}]\cdot\frac{(x + 1)^{2}}{x - 2}=\frac{x - 2}{(x + 1)(x - 1)}\cdot\frac{(x + 1)^{2}}{x - 2}=\frac{x + 1}{x - 1}$，
当 $x=\sqrt{3}+1$ 时，原式 $=\frac{\sqrt{3}+1+1}{\sqrt{3}+1 - 1}=\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}}=\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$；
② 若代数式 $A$ 的值为 3，则 $\frac{x + 1}{x - 1}=3$，
解得 $x = 2$，
当 $x = 2$ 时，原式没有意义，
$\therefore$ 代数式 $A$ 的值不可能为 3.
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