《2025年暑假作业知识出版社八年级理科》

18. 如图所示,图中折线 $ ABC $ 表示从甲地向乙地快递货物时所需付的快递费 $ y $(元) 与货物质量 $ x $(千克) 之间的关系图象.
(1) 由图象知,快递货物 $ 2 $ 千克需付的快递费是2.4元.
(2) 当 $ x \geq 3 $ 时,求出该图象的函数关系式 (写出求解过程).
解：设当$x\geq3$时，函数关系式为$y=kx+b$（$k\neq0$）。由图象可知，当$x=3$时，$y=2.4$；当$x=5$时，$y=5.4$（此处假设图象中$x=5$时$y=5.4$，根据参考答案中$(5.4 - 2.4) ÷ 2 = 1.5$推测）。将$x=3$，$y=2.4$和$x=5$，$y=5.4$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}3k + b = 2.4 \\5k + b = 5.4\end{cases}$，用第二个方程减去第一个方程可得：$2k=3$，解得$k=1.5$，将$k=1.5$代入$3k + b = 2.4$，得$3×1.5 + b = 2.4$，$4.5 + b = 2.4$，解得$b = -2.1$，所以函数关系式为$y=1.5x - 2.1$（$x\geq3$）。（注：原参考答案中函数关系式写法不规范，修正为标准一次函数形式，求解过程按标准步骤补充）
(3) 快递货物 $ 7 $ 千克时需付的快递费是多少元？
解：当$x=7$时，代入$y=1.5x - 2.1$，得$y=1.5×7 - 2.1=10.5 - 2.1=8.4$，所以快递货物7千克时需付的快递费是8.4元。

答案：
(1)2.4
(2)$ (5.4 - 2.4) ÷ 2 = 1.5 $，
$ y = 2.4 + 1.5(t - 3)(t ≥ 3) $。
(3)当 $ t = 7 $ 时，$ y = 2.4 + 1.5 × (7 - 3) = 2.4 + 6 = 8.4 $（元）。

19. 一根长 $ 60 \text{ cm} $ 的铁丝,用它围成一个长方形,写出长方形的面积 $ S(\text{cm}^2) $ 与它的一边长 $ x(\text{cm}) $ 之间的函数关系,并指出自变量的取值范围.

答案： $ S = (30 - x)x = 30x - x^2 $，$ 0 ＜ x ＜ 30 $。

20. 向阳红网店去年的营业额是 $ 150 $ 万元,计划今后每年增加 $ 20 $ 万元.
(1) 写出年产值 $ y $(万元) 与年数 $ x $ 之间的函数关系式；
(2) 画出函数图象；
(3) 求出 $ 3 $ 年后的营业额.

答案：

(1)$ y = 150 + 20x $。
(2)

(3)当 $ x = 3 $ 时，$ y = 150 + 20 × 3 = 210 $（万元）。