《2025年暑假作业知识出版社八年级理科》

8. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示,则 (C)

A. $ k = \frac{3}{2},b = 2 $
B. $ k = \frac{2}{3},b = 2 $
C. $ k = \frac{2}{3},b = - 2 $
D. $ k = 3,b = - 2 $

答案： C

9. 函数 $ y = \frac{1}{\sqrt{x + 2}} $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是$ x ＞ -2 $.

答案： $ x ＞ -2 $

10. 某市出租车的收费标准为：起步价 $ 5 $ 元,$ 2 \text{ km} $ 以后为 $ 1.2 $ 元/\text{km},小明坐出租车行驶了 $ x \text{ km}(x ＞ 2) $,付费 $ y $ 元,这个过程中的常量是起步价 5 元、2 千米后每千米 1.2 元,变量是路程 $ x $ 和所付钱数 $ y $（路程超过 2 千米）.

答案： 起步价 5 元、2 千米后每千米 1.2 元
路程 $ x $ 和所付钱数 $ y $（路程超过 2 千米）

11. 已知下面的程序：输入 $ x \to + 5 \to × 2 \to - 4 \to $ 输出 $ y $,用 $ x $ 表示 $ y $ 的关系式是$ y = 2x + 6 $.

答案： $ y = 2x + 6 $

12. 等腰三角形的周长为 $ 30 $,底边长为 $ y $,腰长为 $ x $,则 $ y $ 与 $ x $ 的关系式是$ y = 30 - 2x $,自变量 $ x $ 的取值范围是$ \frac{15}{2} ＜ x ＜ 15 $.

答案： $ y = 30 - 2x $ $ \frac{15}{2} ＜ x ＜ 15 $

13. 一次函数 $ y = 5kx - 5k + 3 $,当 $ k = $$\frac{3}{5}$时,图象过原点；当 $ k = 2 $ 时,图象与 $ y $ 轴的交点坐标为$(0, -7)$.

答案： $ \frac{3}{5} $ $ (0, -7) $

14. 已知 $ y $ 与 $ x + 2 $ 成正比,且当 $ x = 2 $ 时,$ y = 3 $,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式为$ y = \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} $.

答案： $ y = \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} $

15. 函数 $ y = x + 4 $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是 $ - 3 ＜ x ＜ - 1 $,则函数值 $ y $ 的取值范围是$ 1 ＜ y ＜ 3 $.

答案： $ 1 ＜ y ＜ 3 $

16. 小明家新买的小汽车出发前油箱内有油 42 升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量 Q(L) 与行驶时间 t(h) 之间的函数关系如图所示,根据图象回答问题：
(1) 机动车行驶5h 后加油；
(2) 加油前油箱余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系式是Q = 42 - 6t,中途加油24L；
(3) 如果加油站距目的地还有 230 km,车速为 40 km/h,要达到目的地,油箱中的油是否够用？请说明理由.

答案：
(1)5
(2)$ Q = 42 - 6t $ 24
(3)汽车还需行驶 $ 230 ÷ 40 = 5.75 $（小时），还需耗油：$ 6 × 5.75 = 34.5 $（升）
$ ＜ 36 $（升），要到达目的地，油箱中的油够用。