《2025年小考直通车数学》

例1 省略乘号,写出下面各式。
$6× a$ $b× c$ $x×5$
$b× b$ $m×1$ $x\cdot y\cdot4$

答案： 6a；bc；5x；b²；m；4xy

例2 用含有字母的式子表示下面各数量关系。
(1)兴家超市有40箱牛奶,每箱卖$a$元,这些牛奶一共可以卖(40a)元。
(2)操场上有$a$人在跳绳,走了$b$人后,又来了7人,操场上现有(a - b + 7)人。
(3)一辆汽车从甲城开往乙城,每小时行$a$千米,5小时后,距乙城还有$b$千米,甲、乙两城相距(5a + b)千米。
(4)学校文艺队有女生$x$人,比男生人数的2倍少7人,文艺队有男生($\frac{x + 7}{2}$)人。

答案：
(1)
答：根据“总价 = 单价×数量”，已知有40箱牛奶，每箱卖$a$元，所以这些牛奶一共可以卖$40a$元。
(2)
答：操场上原本有$a$人在跳绳，走了$b$人后剩下$(a - b)$人，又来了7人后，现有$(a - b + 7)$人。
(3)
答：根据“路程 = 速度×时间”，汽车每小时行$a$千米，5小时行驶了$5a$千米，此时距乙城还有$b$千米，所以甲、乙两城相距$(5a + b)$千米。
(4)
答：已知女生$x$人，比男生人数的2倍少7人，那么男生人数的2倍是$(x + 7)$人，所以文艺队有男生$(x + 7)÷2=\frac{x + 7}{2}$人。
综上，答案依次为：
(1)$40a$；
(2)$a - b + 7$；
(3)$5a + b$；
(4)$\frac{x + 7}{2}$。

例3 某市规定：出租车起步价为6元(3千米以内),超过3千米的,每千米按2.5元收费(不足1千米的按1千米收费)。小明的妈妈乘坐出租车行了$m$千米($m＞3$)。
(1)用式子表示小明的妈妈应付($6 + 2.5(m - 3)$)元。
(2)当$m = 11$时,小明的妈妈应付多少元？
当$m = 11$时，$6 + 2.5×(11 - 3) = 6 + 2.5×8 = 6 + 20 = 26$（元）

答案：
(1) $6 + 2.5(m - 3)$
(2) 当$m = 11$时，$6 + 2.5×(11 - 3) = 6 + 2.5×8 = 6 + 20 = 26$（元）