《2025年小考直通车数学》

例 1 一列火车从甲地开往乙地,每小时行 60 千米,5 小时到达,按原路返回时,每小时行 40 千米。求这列火车往返一次的平均速度。

答案： 1. 计算甲乙两地距离：$60×5 = 300$（千米）
2. 计算返回时间：$300÷40 = 7.5$（小时）
3. 计算往返总路程：$300×2 = 600$（千米）
4. 计算往返总时间：$5 + 7.5 = 12.5$（小时）
5. 计算平均速度：$600÷12.5 = 48$（千米/小时）
结论：这列火车往返一次的平均速度是48千米/小时。

例 2 某厂用 4 台机床 4.5 小时加工零件 720 个,照这样计算,用这些机床加工零件 320 个,需要多少小时？

答案： 1. 先求1台机床1小时加工零件个数：720÷4÷4.5=40（个）
2. 再求加工320个零件所需时间：320÷(4×40)=2（小时）
答：需要2小时。

例 3 水果店原有梨和苹果共 500 箱。梨卖出 40 箱,苹果卖出 60 箱,这时梨的箱数正好是苹果的 3 倍。水果店原来有梨和苹果各多少箱？

答案： 设原来苹果有$x$箱，则原来梨有$(500 - x)$箱。
$500 - x - 40 = 3×(x - 60)$
$460 - x = 3x - 180$
$4x = 640$
$x = 160$
$500 - 160 = 340$（箱）
答：原来梨有$340$箱，苹果有$160$箱。