《2025年小考直通车数学》

例 2
一本故事书 240 页,王红第一天看了全书的$\frac{1}{4}$,第二天看了余下的$\frac{7}{20}$,还剩下多少页没有看？

答案： 第一天看的页数：$240×\frac{1}{4}=60$（页）
余下的页数：$240 - 60=180$（页）
第二天看的页数：$180×\frac{7}{20}=63$（页）
剩下的页数：$180 - 63=117$（页）
答：还剩下117页没有看。

例 3
服装店销售某款服装,每件标价是 540 元,若按标价的八折出售,仍可获利 20％,则这款服装每件的进价是多少元？

答案： 设这款服装每件的进价是$x$元。
根据题意，按标价的八折出售的价格为$540 × 0.8$元，仍可获利$20\%$，即售价是进价的$1 + 20\% = 1.2$倍。
因此，可以列出方程：
$1.2x = 540 × 0.8$，
$1.2x = 432$，
$x = \frac{432}{1.2}$，
$x = 360$。
答：这款服装每件的进价是$360$元。

例 4
浓度为 15％的食盐水 60 克,如果要稀释成 10％的浓度,需加多少克水？

答案： 1. 盐的质量：60×15% = 9（克）
2. 稀释后盐水总质量：9÷10% = 90（克）
3. 需加水质量：90 - 60 = 30（克）
答：需加30克水。