《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

12 越来越多的人用微信聊天、转账、付款等，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现. 目前，每个微信账户有1 000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费.
（1）小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的15 000元提现，那么将收取手续费 ______ 元.
（2）至今，小明用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：

①用二元一次方程组的相关知识求表中a，b的值；
②小明3次提现金额共计 ______ 元.

答案： 解：
(1)14
提示：$(15000 - 1000)×0.1\% = 14$(元).
(2)①依题意，得$\begin{cases}(a + b - 1000)×0.1\% = 0.4,\\(3a + 2b)×0.1\% = 3.4.\end{cases}$
解得$\begin{cases}a = 600,\\b = 800.\end{cases}$
所以a的值为600，b的值为800.
②4800 提示：$a + b + (3a + 2b) = 4a + 3b = 4×600 + 3×800 = 4800$(元).

13 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具. 某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元.
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案.
（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8 000元，销售1辆B型汽车可获利5 000元. 在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

答案： 解：
(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元.
依题意，得$\begin{cases}2x + 3y = 80,\\3x + 2y = 95,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 25,\\y = 10.\end{cases}$
答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元.
(2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆.
依题意，得$25m + 10n = 200$.
所以$m = 8 - \frac{2}{5}n$.
又因为m，n均为正整数，
所以$\begin{cases}m = 6,\\n = 5\end{cases}$或$\begin{cases}m = 4,\\n = 10\end{cases}$或$\begin{cases}m = 2,\\n = 15.\end{cases}$
所以共有3种购买方案. 方案一：购进A型汽车6辆，B型汽车5辆；方案二：购进A型汽车4辆，B型汽车10辆；方案三：购进A型汽车2辆，B型汽车15辆.
(3)方案一获利：$8000×6 + 5000×5 = 73000$(元)；
方案二获利：$8000×4 + 5000×10 = 82000$(元)；
方案三获利：$8000×2 + 5000×15 = 91000$(元).
因为$73000 ＜ 82000 ＜ 91000$，
所以购进A型汽车2辆，B型汽车15辆获利最大，最大利润是91000元.