《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

1（知识点3）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是(　　　)

答案： A

2（知识点2）如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D。若AB = 4，B'C' = 2，CD = 0.5，则五边形ABCC'B'的周长为(　　　)

A. 14　　　
　B. 13　　
　C. 12　　
　D. 11

答案： B 因为△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，所以AB = AB'，BC = B'C'，DC = DC'. 又因为AB = 4，B'C' = 2，CD = 0.5，所以AB' = 4，BC = 2，DC' = 0.5，所以五边形ABCC'B'的周长为4 + 2 + 0.5 + 0.5 + 2 + 4 = 13.

3（知识点1,3）下列说法：①轴对称和轴对称图形的意义相同；②轴对称图形必有对称轴；③能够完全重合的两个图形必是轴对称图形；④轴对称图形的对称点一定在对称轴的两旁. 其中说法正确的是______.(填序号)

答案： ② 由轴对称和轴对称图形的概念可知，轴对称是两个图形的一种特殊位置关系，而轴对称图形是一个图形自身的特征，所以两者的意义不同，故①说法不正确. 轴对称图形必有对称轴，故②说法正确. 能够完全重合的两个图形不一定是轴对称图形，故③说法不正确. 轴对称图形的对称点也有可能在对称轴上，故④说法不正确. 综上，说法正确的只有②.

4（知识点3）下图中所有轴对称图形的对称轴条数之和为______.

答案： 11 题图中，第一个图形的对称轴有1条，第二个图形的对称轴有2条，第三个图形的对称轴有2条，第四个图形的对称轴有6条，所以共有11条.

5（知识点1）在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是________.

答案：
21:05 根据镜面对称的性质，可知该镜子中的像与实物关于镜面左右对称，在题图右侧画一条直线，并画出题图关于该直线对称的图形，如图所示，所以这时的实际时间为21:05.

6（知识点2,3）如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是△ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两点，若△ABC的面积是12 cm²，则图中阴影部分的面积是______cm².

答案： 6 因为△ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，所以△ABD与△ACD关于直线AD成轴对称，所以$S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}$. 又点E，F是线段AD上的任意两点，所以△BEF与△CEF关于直线AD成轴对称，所以$S_{\triangle BEF}=S_{\triangle CEF}$，所以$S_{阴影}=S_{\triangle ABE}+S_{\triangle CEF}+S_{\triangle BDF}=S_{\triangle ABE}+S_{\triangle BEF}+S_{\triangle BDF}=S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\times12 = 6(cm^{2})$.

7（知识点2）如图，作四边形ABCD关于直线l对称的四边形，并回答：如果这两个四边形的对应线段或其延长线相交，那么交点位置如何？

答案：
解：先分别作出点A，B，C，D关于直线l的对称点A'，B'，C'，D'，再顺次连接A'，B'，C'，D'，A'，可得四边形ABCD关于直线l对称的四边形A'B'C'D'，如图1和图2所示. 若成轴对称的两个四边形的对应线段或其延长线相交，那么交点在对称轴上.