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2025年教材帮七年级数学下册苏科版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年教材帮七年级数学下册苏科版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1（知识点1）给出下列四个式子：①$x＞2$；②$a\neq0$；③$\pi＜3$；④$a\geq b$. 其中是不等式的是（ ）
A. ①④
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④
A. ①④
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④
答案：
D
2（知识点1）某学校组织同学们春游，计划租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车$x$辆，租用30座客车$y$辆，则不等式“$45x + 30y\geq500$”表示的实际意义是（ ）
A. 两种客车总的载客量不少于500人
B. 两种客车总的载客量不超过500人
C. 两种客车总的载客量不足500人
D. 两种客车总的载客量恰好等于500人
A. 两种客车总的载客量不少于500人
B. 两种客车总的载客量不超过500人
C. 两种客车总的载客量不足500人
D. 两种客车总的载客量恰好等于500人
答案：
A
3（知识点3）(2024·宿迁测试)下列说法正确的是（ ）
A. 若$a＞b$，则$a^{2}＞b^{2}$
B. 若$a＞b$，则$a - 2 ＜ b - 2$
C. 若$a＞b$，则$-a＞-b$
D. 若$ac^{2}＞bc^{2}$，则$a＞b$
A. 若$a＞b$，则$a^{2}＞b^{2}$
B. 若$a＞b$，则$a - 2 ＜ b - 2$
C. 若$a＞b$，则$-a＞-b$
D. 若$ac^{2}＞bc^{2}$，则$a＞b$
答案：
D 当a ＜ 0时，若a ＞ b，则a² ＜ b²，A项不符合题意；若a ＞ b，则a - 2 ＞ b - 2，B项不符合题意；若a ＞ b，则 - a ＜ - b，C项不符合题意；若ac² ＞ bc²，则a ＞ b，D项符合题意.
4（知识点3）若关于$x$的一元一次不等式$(1 - a)x＞2$可化为$x＜\frac{2}{1 - a}$，则$a$的取值范围是______.
答案：
a ＞ 1 因为一元一次不等式(1 - a)x ＞ 2可化为x ＜ $\frac{2}{1 - a}$，所以由不等式的基本性质2，得1 - a ＜ 0，解得a ＞ 1.
5（知识点2）用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)$x$的$\frac{1}{3}$与$x$的2倍的和是非正数；
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300 m；
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
(4)明天下雨的可能性不小于70%；
(5)小明的体重不比小刚轻.
(1)$x$的$\frac{1}{3}$与$x$的2倍的和是非正数；
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300 m；
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
(4)明天下雨的可能性不小于70%；
(5)小明的体重不比小刚轻.
答案：
解：
(1)$\frac{1}{3}x + 2x\leqslant0$.
(2)设炮弹的杀伤半径为r m，则r≥300.
(3)设每件上衣的价格为a元，每条长裤的价格为b元，则3a + 4b≤268.
(4)用P表示明天下雨的可能性，则P≥70%.
(5)设小明的体重为m kg，小刚的体重为n kg，则m≥n.
(1)$\frac{1}{3}x + 2x\leqslant0$.
(2)设炮弹的杀伤半径为r m，则r≥300.
(3)设每件上衣的价格为a元，每条长裤的价格为b元，则3a + 4b≤268.
(4)用P表示明天下雨的可能性，则P≥70%.
(5)设小明的体重为m kg，小刚的体重为n kg，则m≥n.
6（知识点3）把下列不等式化为$x＞c$或$x＜c$（$c$为常数）的形式：
(1)$x＞\frac{x}{2}-6$；(2)$-0.3x＜-1.5$.
(1)$x＞\frac{x}{2}-6$；(2)$-0.3x＜-1.5$.
答案：
解：
(1)原不等式的两边都减去$\frac{x}{2}$，得$\frac{x}{2}$ ＞ - 6，不等式的两边都乘2，得x ＞ - 12.
(2)原不等式的两边都除以 - 0.3，得x ＞ 5.
(1)原不等式的两边都减去$\frac{x}{2}$，得$\frac{x}{2}$ ＞ - 6，不等式的两边都乘2，得x ＞ - 12.
(2)原不等式的两边都除以 - 0.3，得x ＞ 5.
7 已知$a＞b$，下列结论：①$a^{2}＞ab$；②$a^{2}＞b^{2}$；③若$b＜0$，则$a + b＜2b$；④若$b＞0$，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$. 其中正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：
A 因为a ＞ b，所以当a ＞ 0时，a² ＞ ab，当a = 0时，a² = ab，当a ＜ 0时，a² ＜ ab，故①错误；因为a ＞ b，所以当|a| ＞ |b|时，a² ＞ b²，当|a| = |b|时，a² = b²，当|a| ＜ |b|时，a² ＜ b²，故②错误；因为a ＞ b，所以a + b ＞ 2b，故③错误；因为a ＞ b，b ＞ 0，所以a ＞ b ＞ 0，所以$\frac{1}{a}$ ＜ $\frac{1}{b}$，故④正确.
8 新课标 代数推理 如果$a,b,c,d$都是负数，且$a＞b$，$c＞d$，那么$ac$与$bd$的大小关系如何？请说明理由.
答案：
解：ac ＜ bd，理由如下：
因为c是负数，且a ＞ b，所以ac ＜ bc.
因为b是负数，且c ＞ d，所以bc ＜ bd，
所以ac ＜ bd.
因为c是负数，且a ＞ b，所以ac ＜ bc.
因为b是负数，且c ＞ d，所以bc ＜ bd，
所以ac ＜ bd.
9（新情境题）如图所示，$A,B,C,D$四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人的体重从小到大排列的顺序为（ ）
A. $D＜B＜A＜C$
B. $B＜D＜C＜A$
C. $C＜B＜A＜D$
D. $B＜C＜D＜A$
A. $D＜B＜A＜C$
B. $B＜D＜C＜A$
C. $C＜B＜A＜D$
D. $B＜C＜D＜A$
答案：
C 由题意得A ＞ B， ① B + D ＞ A + C， ②
A + B = C + D. ③
由③得，B = C + D - A， ④
把④代入②得，C + D - A + D ＞ A + C，
即2D ＞ 2A，所以D ＞ A，所以D - A ＞ 0.
由③得，D - A = B - C，
因为D - A ＞ 0，所以B - C ＞ 0，所以B ＞ C，
所以D ＞ A ＞ B ＞ C，即C ＜ B ＜ A ＜ D.
A + B = C + D. ③
由③得，B = C + D - A， ④
把④代入②得，C + D - A + D ＞ A + C，
即2D ＞ 2A，所以D ＞ A，所以D - A ＞ 0.
由③得，D - A = B - C，
因为D - A ＞ 0，所以B - C ＞ 0，所以B ＞ C，
所以D ＞ A ＞ B ＞ C，即C ＜ B ＜ A ＜ D.
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