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2025年教材帮七年级数学下册苏科版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年教材帮七年级数学下册苏科版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1（知识点1）苏州园林中的花窗图案丰富多样，美不胜收.下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是 （ ）
答案：
1. A
2（知识点1）[新课标 真实情境]在下列实例中，属于平移现象的个数有 （ ）
①时针运转；②电梯上升；③火车直线行驶；④地球自转；⑤电视机在传送带上运动.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
①时针运转；②电梯上升；③火车直线行驶；④地球自转；⑤电视机在传送带上运动.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案：
2. C①时针运转，是旋转现象;②电梯上升,是平移现象;③火车直线行驶，是平移现象;④地球自转，是旋转现象;⑤电视机在传送带上运动，是平移现象.故属于平移现象的个数有3个.
3（知识点3）如图，为保持原图案的基本样式，应在空白处补上下列选项中的 （ ）
答案：
3. B 观察原图案，每一行的前2个正方形向右平移2格即可得到右侧部分，由此规律可知，题图中空白部分应是第4行前2个正方形向右平移2格后得到的图案.故选B.
4（知识点2）（易错题）如图，在三角形ABC中，BC = 9 cm. 将三角形ABC沿直线MN平移得到三角形DEF，点B的对应点为E. 若平移的距离为2 cm，则CE的长为 （ ）
A. 2 cm
B. 7 cm
C. 2 cm或9 cm
D. 7 cm或11 cm
A. 2 cm
B. 7 cm
C. 2 cm或9 cm
D. 7 cm或11 cm
答案：
4. D 由平移的性质可知，$BE = 2$cm.
当三角形ABC沿直线MN向右平移得到三角形DEF时，$CE = BC - BE = 7$cm；
当三角形ABC沿直线MN向左平移得到三角形DEF时，$CE = BC + BE = 11$cm.
所以CE的长为7cm或11cm.
易错点拨:本题易因忽略分类讨论，而导致漏解.
当三角形ABC沿直线MN向右平移得到三角形DEF时，$CE = BC - BE = 7$cm；
当三角形ABC沿直线MN向左平移得到三角形DEF时，$CE = BC + BE = 11$cm.
所以CE的长为7cm或11cm.
易错点拨:本题易因忽略分类讨论，而导致漏解.
5（知识点1）如图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，“口”字能变成的象形汉字是图中的______.（填序号）
答案：
5. ①
6（知识点2）如图，把梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，其中∠C = 90°，HG = 24 cm，WG = 8 cm，WC = 6 cm，则阴影部分的面积为______.
答案：
6. $168$cm² 因为梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH，
所以$CD = HG = 24$cm，$\angle G = \angle C = 90^{\circ}$，$S_{梯形ABCD}=S_{梯形EFGH}$，
所以$DW = DC - WC = 24 - 6 = 18$(cm).
因为$S_{阴影部分}+S_{梯形EDWF}=S_{梯形DHGW}+S_{梯形EDWF}$，
所以$S_{阴影部分}=S_{梯形DHGW}=\frac{1}{2}(DW + HG)\times WG=\frac{1}{2}\times(18 + 24)\times 8 = 168$(cm²).
所以$CD = HG = 24$cm，$\angle G = \angle C = 90^{\circ}$，$S_{梯形ABCD}=S_{梯形EFGH}$，
所以$DW = DC - WC = 24 - 6 = 18$(cm).
因为$S_{阴影部分}+S_{梯形EDWF}=S_{梯形DHGW}+S_{梯形EDWF}$，
所以$S_{阴影部分}=S_{梯形DHGW}=\frac{1}{2}(DW + HG)\times WG=\frac{1}{2}\times(18 + 24)\times 8 = 168$(cm²).
7（知识点2）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC = 90°，将三角形ABC沿直线BC向右平移2 cm得到三角形DEF，DE与AC交于点G，连接AD，AE. 给出以下结论：
①AD//BE；②∠B = ∠ADE；③DE⊥AC；④BE = AD.
其中所有正确结论的序号有______.
①AD//BE；②∠B = ∠ADE；③DE⊥AC；④BE = AD.
其中所有正确结论的序号有______.
答案：
7. ①②③④ 因为三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，
所以$\angle DEF = \angle B$，$AB// DE$，$AD// BE$，$BE = AD$，故①④正确.
因为$AD// BE$，所以$\angle ADE = \angle DEF$，
所以$\angle B = \angle ADE$，故②正确.
因为$\angle BAC = 90^{\circ}$，$AB// DE$，
所以$\angle EGC = \angle BAC = 90^{\circ}$，
所以$DE\perp AC$，故③正确.
所以$\angle DEF = \angle B$，$AB// DE$，$AD// BE$，$BE = AD$，故①④正确.
因为$AD// BE$，所以$\angle ADE = \angle DEF$，
所以$\angle B = \angle ADE$，故②正确.
因为$\angle BAC = 90^{\circ}$，$AB// DE$，
所以$\angle EGC = \angle BAC = 90^{\circ}$，
所以$DE\perp AC$，故③正确.
8 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB = 60米，宽BC = 24米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么小童沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 （ ）
A. 108米
B. 106米
C. 104米
D. 102米
A. 108米
B. 106米
C. 104米
D. 102米
答案：
8. C小童从出口A到出口B所走的路线长为$60+(24 - 2)\times 2 = 104$(米).
9（规律探究题）如图，在长方形ABCD中，AB = 6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向平移5个单位长度，得到长方形A₁B₁C₁D₁，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁方向平移5个单位长度，得到长方形A₂B₂C₂D₂，…，第n次平移将长方形Aₙ₋₁Bₙ₋₁Cₙ₋₁Dₙ₋₁沿Aₙ₋₁Bₙ₋₁的方向平移5个单位长度，得到长方形AₙBₙCₙDₙ（n≥2，且n为整数）.
（1）求AB₁和AB₂的长；
（2）若ABₙ的长为56，求n的值.
（1）求AB₁和AB₂的长；
（2）若ABₙ的长为56，求n的值.
答案：
9. 解：
(1)由题意，得$AA_{1}=5$，$A_{1}A_{2}=5$，$A_{2}B_{2}=A_{1}B_{1}=AB = 6$，$A_{2}B_{1}=A_{1}B_{1}-A_{1}A_{2}=6 - 5 = 1$，
所以$AB_{1}=AA_{1}+A_{1}A_{2}+A_{2}B_{1}=5 + 5 + 1 = 11$，$AB_{2}=AA_{1}+A_{1}A_{2}+A_{2}B_{2}=5 + 5 + 6 = 16$.
(2)因为$AB_{1}=11 = 2\times 5 + 1$，$AB_{2}=16 = 3\times 5 + 1$，
由此可推出$AB_{n}=(n + 1)\times 5 + 1 = 56$.
解得$n = 10$.
(1)由题意，得$AA_{1}=5$，$A_{1}A_{2}=5$，$A_{2}B_{2}=A_{1}B_{1}=AB = 6$，$A_{2}B_{1}=A_{1}B_{1}-A_{1}A_{2}=6 - 5 = 1$，
所以$AB_{1}=AA_{1}+A_{1}A_{2}+A_{2}B_{1}=5 + 5 + 1 = 11$，$AB_{2}=AA_{1}+A_{1}A_{2}+A_{2}B_{2}=5 + 5 + 6 = 16$.
(2)因为$AB_{1}=11 = 2\times 5 + 1$，$AB_{2}=16 = 3\times 5 + 1$，
由此可推出$AB_{n}=(n + 1)\times 5 + 1 = 56$.
解得$n = 10$.
10 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.
根据下列条件，解答相关的问题：
（1）画出三角形A′B′C′；
（2）连接AA′，CC′，那么AA′与CC′的关系是______，线段AC扫过的图形的面积为______.
根据下列条件，解答相关的问题：
（1）画出三角形A′B′C′；
（2）连接AA′，CC′，那么AA′与CC′的关系是______，线段AC扫过的图形的面积为______.
答案：
10. 解：
(1)如图所示，三角形$A'B'C'$即为所求.
(2)平行且相等 10 提示：如图所示，$AA'$与$CC'$的关系是平行且相等. 线段AC扫过的图形的面积为$10\times 2 - 2\times\frac{1}{2}\times 4\times 1 - 2\times\frac{1}{2}\times 6\times 1 = 10$.
10. 解：
(1)如图所示，三角形$A'B'C'$即为所求.
(2)平行且相等 10 提示：如图所示，$AA'$与$CC'$的关系是平行且相等. 线段AC扫过的图形的面积为$10\times 2 - 2\times\frac{1}{2}\times 4\times 1 - 2\times\frac{1}{2}\times 6\times 1 = 10$.
11 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动______格.
答案：
11. 9 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形. 根据平移的基本性质知，左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数为$3 + 2 + 2 + 2 = 9$，其他平移方法都不少于9格，故至少需要移动9格.
11. 9 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形. 根据平移的基本性质知，左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数为$3 + 2 + 2 + 2 = 9$，其他平移方法都不少于9格，故至少需要移动9格.
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