《2025年小升初考点汇编数学》

5. 文具店、书店、玩具店依次在一条东西走向的大街上的一侧，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿大街向东走了40米，接着又走了-60米，此时小明的位置在哪儿？

答案： 文具店

冲刺名校 CHONGCI MINGXIAO
五、用3、5、7、9这四个数字一共可以组成多少个不同的四位数？将这些四位数按从小到大的顺序排列，第17个数是多少？5793排第几？（每个数字只能用一次）

答案： 24个 7935 第10

例1 小敏口算的正确率是100%，小刚口算的正确率是98%，下面说法正确的是( )。
A. 小敏比小刚算对的题多
B. 小敏和小刚算对的题同样多
C. 不知道两人算的题的数量，无法直接比较

答案： 【点拨】不可以直接比较100%和98%，因为这只是正确的题目数占题目总数的百分率，并不是小敏和小刚答对的题数，因为不知道答题的总数，所以不可以直接比较。
【解答】C
【点评】在不知道总题数的情况下，不能直接比较两个百分率的大小，去判断谁答对的题数多；相反如果有条件说总题数相等，那么就好比较了。

考点② 真分数、假分数、带分数
例2 分数单位是$\frac{1}{8}$的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。

答案： 【点拨】真分数都小于1，假分数等于或大于1，带分数大于1。特别是假分数的分子和分母的大小分为两种情况，在解答时要充分考虑不同的情况，分母是8的最大的真分数，说明分数单位只能有7个；最小假分数，则要考虑最少的分数单位必须是8个，才是最小的假分数；最小带分数，整数部分是1，分数部分再加1个分数单位，所以得到$1\frac{1}{8}$。
【解答】$\frac{7}{8}$ $\frac{8}{8}$ $1\frac{1}{8}$
【点评】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；而带分数则是整数和真分数合成的数。最小带分数，说明整数部分必须尽可能小，分数部分的分数单位也只能有1个。

考点③ 分数的基本性质
例3 把$\frac{3}{8}$的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加( )。

答案： 【点拨】本题主要考查分数的基本性质，3增加6得9，由3到9，扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，8扩大到原来的3倍变成24，由8到24增加了16。
【解答】16

考点④ 分数的大小比较
例4 $a、b、c$是非0的自然数，且$a＞b$，下面结论正确的是( )。
A. $\frac{a}{b}＞1$
B. $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$
C. $\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$
D. $\frac{a}{b}＜1$

答案： 【点拨】根据条件逐个分析：A. $\frac{a}{b}$是假分数，大于1，正确；B. 分子相同分母大的反而小，$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$，错误；C. 分母相同比分子，$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$，错误；D. 见选项A的分析，错误。
【解答】A
【点拨】分数的大小比较有三种情况：分子相同比分母；分母相同比分子；分子、分母都不相同时，一般先通分。在具体情境中比较大小时，要注意区分一下表示分率的分数和表示具体量的分数。

考点⑤ 小数、分数和百分数的互化及大小比较
例5 (1)$\frac{()}{()}=0.25 =( ): ( )=( )\%=( )$折。
(2)在$1\frac{1}{3},1.33,1.\dot{3},130.1\%$和1.34五个数中，最大的是( )。

答案： 【点拨】
(1)这道题目的关键数据是0.25，0.25化成分数是$\frac{1}{4}$，再根据分数和比的关系，可知$\frac{1}{4}=1:4$，0.25化成百分数是25%；这里还有一个“折数”，0.25化成“折数”就是二五折。
(2)要想比较它们的大小，必须先化成同一类数再比较，根据数的特点，把上面的分数和百分数化成小数后再比较大小比较简便。对于循环小数，可以多写出几个循环节再比较大小。
【解答】
(1)$\frac{1}{4}=0.25 = 1:4 = 25\% =$二五折
(2)1.34

考点⑥ 倒数
例6 因为$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1$，所以( )。
A. $\frac{2}{3}$是倒数
B. $\frac{3}{2}$是倒数
C. $\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$互为倒数

答案： 【点拨】前两个选项中，都是说一个数是倒数，这就没能掌握倒数概念的实质，倒数是两个数之间一种相互依存的关系。
【解答】C
【点评】乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数，也就是说倒数是两个数之间的一种关系。它跟说某一个数是合数或是偶数不一样，这些概念不能混淆。