《2025年小升初考点汇编数学》

3. 先观察、思考，再计算。
$\frac{1}{2}=\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}=\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$……
(1)$\frac{1}{n×(n + 1)}=$(　　　)-(　　　)。(补全关系式，其中n是不为0的自然数)
(2)根据上述关系式，我们可直接计算下面的算式。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=$
(3)根据前面的分析，利用得到的规律计算。
$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}=$

答案：
(1)$\frac{1}{n}$ $\frac{1}{n + 1}$
(2)$\frac{3}{4}$
(3)$\frac{1}{8}$

1. 在绿色环保假日活动中，六(1)中队共收集矿泉水瓶130个，六(2)中队比六(1)中队收集的1.5倍少20个，六(2)中队收集矿泉水瓶多少个？

答案： $130\times1.5 - 20 = 175$(个)

2. 某年级共有学生245名，选出$\frac{1}{5}$的男生和20名女生参加团体操表演，这时还剩女生100名。这个年级参加表演的男生一共有多少名？

答案： 这个年级的男生：$245 - (20 + 100) = 125$(名)
参加表演的男生：$125\times\frac{1}{5}=25$(名)

3. 某电器集团在股市发行了500万股的股票，每股8元，董事会成员夏威认购了30%的股份，现在股票上涨到每股10.8元。若夏威要获得这个集团的控股权，则他至少还要投入多少万元？(要获得这个集团的控股权，至少需获得该集团51%的股份)

答案： $500\times(51\% - 30\%)\times10.8 = 1134$(万元)

4. 某校学生去春游，若租用45座的客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座的客车，则一辆客车为空车，其余的客车均坐满。已知45座客车的租金是220元，60座客车的租金是300元。这个学校一共有多少人去春游？怎样租车最经济合算？

答案： $(60 + 15)\div(60 - 45)=5$(辆)
$45\times5 + 15 = 240$(人)
方案一：全租45座客车需要6辆，费用为$220\times6 = 1320$(元)。
方案二：全租60座客车需要4辆，费用为$300\times4 = 1200$(元)。
方案三：租4辆45座客车、1辆60座客车，费用为$220\times4 + 300\times1 = 1180$(元)。$1180 ＜ 1200 ＜ 1320$
通过比较，租4辆45座客车、1辆60座客车最经济合算。