《2025年小升初考点汇编数学》

四、求下面箱子的表面积和体积。

答案： 表面积：$2×3.14×30×40÷2 + 3.14×30^{2}=6594(cm^{2})$
$60×60×2 + 60×40×3 = 14400(cm^{2})$
$6594 + 14400 = 20994(cm^{2})$
体积：$3.14×30^{2}×40÷2 + 60×40×60 = 200520(cm^{3})$

1. 一种环保型的垃圾桶的四周是由木料围成的，筒的底面直径是$40cm$，高是80 $cm$。做两个这样的垃圾桶需要多少木料$？($缝隙忽略不计)

答案： $3.14×40×80×2 = 20096(cm^{2})$

2. 一种电热水炉的水龙头直径是1.2厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1升的保温杯，50秒能装满水吗？

答案： $3.14×(1.2÷2)^{2}×20×50 = 1130.4$(立方厘米)
1130.4立方厘米 = 1.1304升 ＞ 1升 能。

3. 李叔叔非常喜欢喝饮料，他买了一盒长方体包装的饮料，每喝一杯都把圆柱形杯子倒得满满的。倒了6杯后，还能倒出来吗$？($长方体包装盒和圆柱形杯子的厚度忽略不计)

答案： 长方体饮料盒的容积是：$15×12×6 = 1080$(立方厘米)
圆柱形杯子的容积是：$20×8 = 160$(立方厘米)
$1080÷160 = 6$(杯)……120(立方厘米)
还能倒出来。

4. 一辆货车车厢是一个长方体，它的长是3米，宽是1.5米，高是2米，装满一车沙子，卸车后沙子堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？

答案： $3×1.5×2 = 9$(立方米) 5分米 = 0.5米
$9×3÷0.5 = 54$(平方米)

5. 有一个底面周长是18.84dm的圆柱形水桶，桶内装满水，并且有一个底面积是4dm²的长方体铁块沉入水中。当从水中取出铁块时，桶内的水面下降0.4dm，求长方体铁块的高？

答案： $18.84÷3.14÷2 = 3(dm)$ $3.14×3^{2}×0.4÷4 = 2.826(dm)$

6. 一个盖着瓶盖的瓶子里装有一些水(如图)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。

答案： $10×4 + 10×(7 - 5) = 60(cm^{2})$