《2025年小升初考点汇编数学》

　　考点①　线段、直线、射线
　　例1下图中共有(　　　)条线段，(　　　)条射线。
　
A.3　　　　　　　B.4　　　　　　　C.5　　　　　　　D.6

答案： [点拨]线段有2个端点，以A为端点，B、C为另一端点有2条线段;以B为端点，C为另一端点有1条线段,共有3条线段。射线只有1个端点，可以分别以A、B、C为端点，向左和向右数共有6条射线。　
[解答]A　D

　　考点②　两条直线之间的关系
　　例2两条射线无论怎么延长都不相交,这两条射线的位置关系是(　　　)。　
A.互相平行　　　B.互相垂直　　　C.相交　　　　　D.以上答案都不正确

答案： [点拨]不相交就不可能是垂直和相交，有可能是互相平行，但平行指的是两条直线之间的关系,而不是射线,所以A、B、C这项都不正确。
[解答]D

　例3如下图，从A、B两点各挖一条水渠与河道相通,要使水渠最短,应该怎样挖？请你在图中画出来。如果这幅图的比例尺是$\frac{1}{3000}$,那么从A点挖的水渠实际长约多少米？
　　　　　　　　　　　　　　

答案：
[点拨】根据“从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短”,分别过A、B两点画与其相对应的河道的垂直线段即可。要求从A点挖的水渠的长度，先在图中量出过A点向河道画的垂直线段的长度，再根据所给的比例尺求出实际长度。
[解答]如下图，分别过A、B两点画与其相对应的河道的垂直线段交河道于C、D两点，线段AC、BD即为所求的两条水渠。
　　　　　　　　　　　　　　
　　量得从A点到河道的垂直线段的长度约是1.4厘米,所以从A点挖的水渠实际长约1.4÷30001​=4200(厘米)=42(米)。
[点评]点到直线的最短距离即过这一点向直线所画的垂直线段的长。

　　　考点④　三角形和四边形的认识
　　例4在下图的梯形纸上剪一刀,使剪下的图形一个是平行四边形，一个是三角形。请用虚线画出剪刀剪的路线。
　　

答案：
[点拨]要使剪下的两个图形中有一个是平行四边形，根据平行四边形的特性，只要在右图中画出分别平行且相等的两组对边即可。原来的图形是梯形，已经有互相平行的一组AB、CD,那么我们只要从A点作BC
的平行线或从B点作AD的平行线即可。

　考点5　三角形的内角和
　　例5在如图所示三角形$ABC$中$,∠1=65°,∠2=25°,$求∠4的度数。　

答案： [点拨]要求∠4的度数,可用180°−∠1−∠3,由于∠1=65°,所以此题关键是求∠3,根据三角形的内角和等于180°,则∠3=180°−90°−∠2。这样就能很快求出∠4的度数。
[解答]∠4=50°

　考点⑥ 三角形三边的关系

例6 一个三角形三条边长都是整厘米数,第一条边长10cm,第二条边长14cm,第三条边

长可能是多少厘米?

答案：

【点拨]根据三角形三边的关系:任意两边之和大于第三条边,可得出10+14>第三边,也

就是说第三条边一定小于24厘米,而小于24厘米的线段中,最长的是23厘米,所以第三条边

长最长是23厘米。要围成三角形必须保证“最短的第三条边+10厘米>14厘米,要满足此条

件,第三条边应等于或大于5厘米,所以第三条边最短应是5厘米。

【解答]第三条边长可能是5厘米~23厘米的所有整厘米数。

考点⑦ 平面图形的周长和面积的意义

　　例7一个长方形被分成了甲、乙两部分,如下图。甲、乙两部分谁的面积大?谁的周长长？

答案：

【点拨】此题考查的是对平面图形周长和面积的意义的理解。观察图形,直观上看甲的面积要大于乙;甲的周长包括长方形的一条长、一条宽和中间的折线,乙的周长包括长方形的一条长、一条宽和中间的折线,因为甲、乙两部分共用中间的折线,所以甲、乙两部分的周长相等。

【解答】甲的面积大,甲、乙两部分的周长相等。

【点评】要正确理解周长和面积的意义。

考点⑧ 长方形(正方形)的周长和面积计算

例8一张正方形纸片的对角线长4厘米,它的面积是()平方厘米。

答案：

【点拨】按题意可以画出下面的示意图。两条对角线将此正方形分成了四个小的等腰直角三角形,这四个小等腰直角三角形是完全相同的。每个小等腰直角三角形的腰长4÷2=2(厘米)，那么每个小等腰直角三角形的面积是2x2÷2=2(平方厘米),正方形的面积就是2x4=8(平方厘米)。

【解答】4÷2=2(厘米)2x2÷2=2(平方厘米)2x4=8(平方厘米)

考点⑨ 平行四边形和三角形的面积计算

例9 一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是6厘米和10厘米,一条高是8厘米,这

个平行四边形的面积是()。

答案：

【点拨]如右图,这条高是哪条边上的高呢?是h,还是h₂呢? h,必须比6厘米短,只能是h,也就是以6厘米为底的这条边上的高,那么平行四边形的面积就是6x8=48(平方厘米)。

[解答]48平方厘米

【点评]平行四边形有两组底、两组高,所以在求平行四边形面积的时候,要找准对应的底和