《2025年练出好成绩五年级数学下册冀教版》

1. 下图是一个长方体糖果盒。
(1) 包装这个长方体糖果盒，至少要用多少平方厘米的包装纸？

(2) 包装2个这样的糖果盒有两种方法：①可以摆一层；②可以摞在一起。第(　　　)种方法更节省包装纸，至少要用(　　　)平方厘米的包装纸。
(3) 包装6个这样的糖果盒，怎样包装最节省包装纸？至少用多少平方厘米的包装纸？

答案：
(1)$(8×5 + 8×2 + 5×2)×2 = 132$(平方厘米)
答：至少要用132平方厘米的包装纸。
(2)② 184
(3)$2×6 = 12$(厘米)
$(8×5 + 8×12 + 12×5)×2 = 392$(平方厘米)
答：把6个糖果盒摞在一起最节省包装纸；至少要用392平方厘米的包装纸。

2. 王叔叔将4块长10厘米、宽6厘米、高2厘米的木板包成一包，他想出了6种方案，请在最省包装纸的方案下面画“√”，并计算出最少需要多少平方厘米的包装纸。

答案： (√) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
$[10×6 + 10×(2×4) + 6×(2×4)]×2 = 376$(平方厘米)
答：最少需要376平方厘米的包装纸。

3. 唐山骨质瓷是河北省唐山市特产，也是中国国家地理标志产品。“薄如纸，白如玉，明如镜，声如磬”形象地概括了骨质瓷的四大特性。李叔叔要将4个装有骨质瓷的正方体礼品盒包装在一起，有如图两种方案，哪种方案更节省包装纸？(4个正方体礼品盒的棱长都是3分米)

答案： 方案A：$3×2 = 6$(分米)
$(6×6 + 6×3 + 6×3)×2 = 144$(平方分米)
方案B：$3×4 = 12$(分米)
$12×3×4 + 3×3×2 = 162$(平方分米)
$144＜162$
答：方案A更节省包装纸。

4. 如下图，把一个大长方体切成大小相等的三个小长方体，怎么切三个小长方体的表面积之和最大？在图中表示出来并计算最大表面积。怎么切三个小长方体表面积之和最小？在图中表示出来并计算最小表面积。

答案：

(12×5 + 12×3 + 5×3)×2 + 12×5×4 = 462(平方厘米)
(12×5 + 12×3 + 5×3)×2 + 3×5×4 = 282(平方厘米)
答：第一种切法切出的三个小长方体的表面积之和最大，是462平方厘米；第二种切法切出的三个小长方体的表面积之和最小，是282平方厘米。
解析：要想三个小长方体的表面积之和最大，就要沿着长方体的长乘宽的面横切，三个小长方体的表面积之和就是原来长方体的表面积加上增加的4个长乘宽面的面积；要想三个小长方体的表面积之和最小，就要沿着长方体的宽乘高的面纵切，三个小长方体的表面积之和就是原来长方体的表面积加上增加的4个宽乘高面的面积。