《2025年练出好成绩五年级数学下册冀教版》

1填空。
（1）求42和63的最大公因数和最小公倍数。

42和63的最大公因数是( )×( )=( )；
42和63的最小公倍数是( )×( )×( )×3=( )。

答案：
(1)3 7 1 3 7 21 3 7 2 126

（2）如果$a = 3×2×5,b = 3×3×7$，那么a和b的最小公倍数是( )。

答案：
(2)630

（3）如果a和b的最大公因数是1,那么a和b的最小公倍数是( )。

答案：
(3)ab

（4）两个相邻奇数的和是12,它们的最小公倍数是( )。

答案：
(4)35

2选择。
（1）求两个数的最大公因数和最小公倍数时,都可以用短除法,一直除到两个数的商( )为止。
A.一定都是质数 B.没有公因数 C.只有公因数1

答案：
(1)C

（2）两个数的积一定是它们的( )
A.公因数 B.公倍数 C.最小公倍数

答案：
(2)B

（3）两个数公因数的个数是( )的,公倍数 的个数是( ) 的。
A.有限 B.无限 C.无法确定

答案：
(3)A B

（4）$a÷b = 8(a、b$为非0自然数),a、b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )
A.a B.b C.8

答案：
(4)B A

3求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
16和24 15和60
30和40 21和35

答案：
$\begin{aligned}&2\mid16\ 24\\&2\mid8\ 12\\&2\mid4\ 6\\&\ \ \ 2\ 3\end{aligned}$

16和24的最大公因数是2×2×2 = 8。
16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3 = 48。
$\begin{aligned}&3\mid15\ 60\\&5\mid5\ 20\\&\ \ \ 1\ 4\end{aligned}$

15和60的最大公因数是3×5 = 15。
15和60的最小公倍数是3×5×4 = 60。
$\begin{aligned}&2\mid30\ 40\\&5\mid15\ 20\\&\ \ \ 3\ 4\end{aligned}$

30和40的最大公因数是2×5 = 10。
30和40的最小公倍数是2×5×3×4 = 120。
$\begin{aligned}&7\mid21\ 35\\&\ \ \ 3\ 5\end{aligned}$
21和35的最大公因数是7。
21和35的最小公倍数是7×3×5 = 105。

4林林在一条板凳上做摆卡片游戏,他分别用三种摆法(如下图)都正好从板凳的一端摆到另一端而无剩余。每张卡片长18厘米,宽12厘米,这条板凳最短长多少厘米？请写出理由。

答案： 18 + 12 = 30(厘米)
18、12和30的最小公倍数是180。
答：这条板凳最短长180厘米。
三种摆法都无剩余，板凳的长应是卡片长、宽、长与宽的和的公倍数，所以求这条板凳最短长多少厘米，就是求卡片长、宽、长与宽的和的最小公倍数。

5小小关注了“趣味数学”“百科天地”“欢乐英语”三个公众号。“趣味数学”每4天更新一次,“百科天地”每5天更新一次,“欢乐英语”每6天更新一次。如果三个公众号3月15日同时更新后,至少还要多少天才能再次同时更新？这一天是几月几日？

答案： 4、5、6的最小公倍数是60。
31 - 15 = 16(天)
60 - (16 + 30) = 14(天)
答：至少还要60天才能再次同时更新，这一天是5月14日。
解析：求至少还要多少天才能再次同时更新，就是求4、5、6的最小公倍数，再计算从3月15日经过最小公倍数天数是几月几日。