《2025年名校课堂内外九年级数学下册人教版》

7.如图,点A和点B都在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线，垂足为C,P是线段OB上的动点，连接CP.设△ACP的面积为S,则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.S＞2　　　　　　　B.S＞4　
C.2＜S＜4　　　　　D.2≤S≤4

答案： D

8.如图,▱ABCD的对角线AC在y轴上,原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD//x轴，当双曲线y=$\frac{4}{x}$经过点D时，▱ABCD的面积为______.
　　 　　　　

答案： 8

9.(玉林市中考)如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O,底边BC//x轴,双曲线y=$\frac{k}{x}$过A,B两点,过点C作CD//y轴交双曲线于点D,若S△BCD=8,则k的值是______.

答案： 3

10.(黑龙江省中考)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD 的顶点B在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上,顶点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上,顶点D 在x轴的负半轴上.若平行四边形OBAD 的面积是5,则k的值是　　　　　　(　　　)

A.2　　　B.1　　　　C.−1　　D.−2　 　　　　

答案： D

11.如图所示，在平面直角坐标系中,过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数y=$\frac{3}{x}$(x＞0),y=−$\frac{6}{x}$(x＞0)的图象于点A,点B.若C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为　　　　　　　　(　　　)
　
A.9　　
B.6　　　
C.$\frac{9}{2}$　　
D.3

答案： C

12.(铁岭市中考)如图,点A在双曲线y=$\frac{4}{x}$上,点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$(k≠0)上,AB//x 轴,分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C.若矩形ABCD的面积是8,则k 的值为______.
　 　　　

答案： 12

13.如图,点A在双曲线y=−$\frac{8}{x}$上,点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$上,且AB//x轴,点P为x轴上的任意一点.若S△PAB=2,则k的值为________.

答案： −4