《2025年名校课堂内外九年级数学下册人教版》

9. 当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后, 改变它与投影面P的距离, 其正投影的形状　　　　　　(　　　)
A. 不发生变化　　　
B. 变大
C. 变小　　　　　　　
D. 无法确定

答案： A

10. 如图所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是　(　　　)

答案： D

11. (原创题) 有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了三张相同的风景照A, B, C, 冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lA ＞ lC ＞ lB, 则A, B, C的先后顺序是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. A、B、C　　　　　
B. A、C、B
C. B、A、C　　　　　
D. B、C、A

答案： D

12. 如图，一条线段AB在平面β上的正投影为A'B', AB = 4m, A'B' = 2√3m, 则线段AB 与平面β的夹角为　　(　　　)

A. 45°
B. 30°
C. 60°
D. 以上均不对

答案： B

13. 下图左边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的______(填序号).

答案： ②

14. 画出如图所示的几何体的正投影.

答案：
解:如图

15. (核心素养. 几何直观) 如图是半径为5cm 的皮球置于玻璃杯口上的正投影，请你设法计算出玻璃杯的内径.

答案： 解:由题意知，DB是玻璃杯内径.过球心O作DB的垂线交DB于点E，连接OB.
∵OB = 5cm,
∴OE = 20 - 12 - 5 = 3(cm),
∴EB = $\sqrt{OB^{2}-OE^{2}}$ = $\sqrt{5^{2}-3^{2}}$ = 4(cm).
∴BD = 2EB = 4×2 = 8cm.