《2025年名校课堂内外九年级数学下册人教版》

1.反比例函数的图象是____________，它既是__________图形,又是____________图形.

答案： 双曲线　轴对称　中心对称

2.反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k为常数,k≠0)的图象具有以下性质:
　(1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第__________象限,在每一个象限内,y随x 的增大而________;
　(2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第__________象限,在每一个象限内,y随x 的增大而________.

答案：
(1)一、三　减小
(2)二、四　增大

1.反比例函数y=$\frac{5}{x}$的图象大致是　　　(　　　）
 

答案： C

2.(教材第4页例2变式)在下面平面直角坐标系中,画出函数y = $\frac{6}{x}$的图象.
　　　

答案：
解:列表如下:

描点、连线，画出函数图象，如图所示

3.(武汉市中考)关于反比例函数y=$\frac{3}{x}$，下列结论正确的是　　　　　　　　　　　(　　　)
A.图象位于第二、四象限
B.图象与坐标轴有公共点
C.图象所在的每一个象限内,y随x的增大而减小
D.图象经过点(a,a + 2),则a = 1

答案： C

4.已知点P(1,m),Q(2,n)是反比例函数y = $\frac{6}{x}$图象上的两点，则　　　　　　　　(　　　)
A.m＜n＜0　　　　
B.n＜m＜0
C.0＜m＜n　　　　
D.0＜n＜m

答案： D

5.(成都市中考)在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=$\frac{k - 2}{x}$的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是________.

答案： k＜2

6.如图是反比例函数y=$\frac{4}{x}$在第一象限内的图象.
(1)当0＜x＜2时,y________;
(2)当x＞2时,0＜y＜______;
(3)当x取何值时,1＜y＜2?
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)＞2
(2)2
(3)解:当y = 1时，$\frac{4}{x}$ = 1，解得x = 4.
∵在第一象限内，y随x的增大而减小，
∴当2＜x＜4时，1＜y＜2.

7.已知$A(−1,y_1),B(2,y_2)$两点在反比例函数y=$\frac{3 + 2m}{x}$上,且$y_1＜y_2$,则m的取值范围是__________.

答案： m＞ - $\frac{3}{2}$