《2025年名校课堂内外九年级数学下册人教版》

如果两个多边形不仅是相似多边形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，并且对应边相互平行或位于同一直线上，那么这两个多边形叫做______________，这个点叫做____.利用多边形的位似可以将一个多边形缩小或放大.

答案： 位似图形　位似中心

1.下列每组的两个图形，是位似图形的是(　　　)
　

答案： D

2.图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(　　　)
　


A.点P　
B.点O　
C.点M
D.点N

答案： A

3.△ABC和△A'B'C'是位似图形，位似中心是点O，下列说法不正确的是(　　　)
　
A.AA'//BB'　
B.直线CC'经过点O　
C.直线AA'，BB'，CC'相交于一点位似图形　
D.AB//A'B'

答案： A

4.如图，△ABC与△DEF位似，点是它们的位似中心，其中OE = 2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是________.

答案： 1:2

5.(教材第58页第10题变式)如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形.求证:OD·OC = OF·OA.
　　　　　　　　　　　　

答案： 证明:由△DEO与△ABO位似,得$\frac{OD}{OA}=\frac{OE}{OB}$,由△OEF与△OBC位似,可得$\frac{OE}{OB}=\frac{OF}{OC}$,
∴$\frac{OD}{OA}=\frac{OF}{OC}$,即$OD\cdot OC = OF\cdot OA$.

6.如图，以图中的O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍，得到△A'B'C'
　　　　　　

答案：
解：如图所示

7.如图，已知A'F'//AF，E'F'//EF，E'D'//ED，D'C'//DC，B'C'//BC，点A，A'，O，B'，B共线，且平行线间的距离相等，那么多边形ABCDEF与多边形A'B'C'D'E'F'________(填“是”或“不是”)位似图形.

答案： 不是