《2025年名校课堂内外九年级数学下册人教版》

1. (教材第41页第2题变式)如图,为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE = 20m,EC = 10m,CD = 20m,则河的宽度AB等于　　　　(　　　)


A. 60m　
B. 40m　
C. 30m　
D. 20m 

答案： B

2. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO = 4m,AB = 1.6m,CO = 1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为　　　　　　　　　　　　　(　　　)


A. 0.2m
B. 0.3m
C. 0.4m
D. 0.5m 

答案： C

3. 如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A,B之间的距离,小天想了一个办法:在地上取一点C,使它可以直接到达A,B两点，连接AC,BC,在AC上取一点M,使AM = 3MC,作MN//AB交BC于点N,测得MN = 38m,则A,B两点间的距离为　　(　　　)

A. 76m　　B. 95m　　C. 114m　D. 152m　　

答案： D

4. (十堰市中考)如图,某零件的外径为10cm,利用相似测距离或宽度用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA:OC = OB:OD = 3,且量得CD = 3cm,则零件的厚度x为　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A. 0.3cmB. 0.5cm　C. 0.7cmD. 1cm　　　

答案： B

5. (上海市中考)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水岸C,视线DC与井口的直径AB交于点E.如果测得AB = 1.6米,BD = 1米,BE = 0.2米,那么井深AC为______米.
　　　　　　

答案： 7

6. 如图,身高为1.7m的小明AB站在河的一岸,利用树的倒影去测量河BD的宽度,CD在水中的倒影为C'D,A,E,C'在一条直线上.已知树CD的高度为5.1m,BE = 3m,则河BD的宽度是多少米？
　　　

答案： 解:由题意,得△ABE∽△C'DE,△C'DE≌△CDE,
∴△ABE∽△CDE,即$\frac{AB}{BE}=\frac{CD}{DE}$,
∴ED = 9m,
∴BD = BE + ED = 3 + 9 = 12(m).

7. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__________米.
　　　

答案： 22.5