《2025年课时掌控九年级数学下册人教版》

8. (郴州中考) 如图，在函数$y = \frac{2}{x}(x ＞ 0)$的图象上任取一点$A$，过点$A$作$y$轴的垂线交函数$y = -\frac{8}{x}(x ＜ 0)$的图象于点$B$，连接$OA$，$OB$，则$\triangle AOB$的面积是 ( )

A. 3
B. 5
C. 6
D. 10

答案： B

9. (内江中考) 如图，在平面直角坐标系中，点$M$为$x$轴正半轴上一点，过点$M$的直线$l// y$轴，且直线$l$分别与反比例函数$y = \frac{8}{x}$和$y = \frac{k}{x}$的图象交于$P$，$Q$两点. 若$S_{\triangle POQ}=15$，则$k$的值为 ( )

A. 38
B. 22
C. -7
D. -22

答案： D

10. (黑龙江中考) 如图，在平面直角坐标系中，点$O$为坐标原点，$\square OBAD$的顶点$B$在反比例函数$y = \frac{3}{x}$的图象上，顶点$A$在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，顶点$D$在$x$轴的负半轴上. 若$\square OBAD$的面积是5，则$k$的值是 ( )

A. 2
B. 1
C. -1
D. -2

答案： D

11. 如图，点$A$在双曲线$y = \frac{3}{x}$上，点$B$在双曲线$y = \frac{k}{x}$上，点$C$，$D$都在$x$轴上. 若四边形$ABCD$是矩形，且它的面积是6，则$k$的值是______.

答案： 9

12. (安徽中考) 如图，$\square OABC$的顶点$O$是坐标原点，点$A$在$x$轴的正半轴上，点$B$，$C$在第一象限，反比例函数$y = \frac{1}{x}$的图象经过点$C$，$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象经过点$B$. 若$OC = AC$，则$k =$______.

答案： 3

13. (福建中考) 如图，正方形的四个顶点分别位于两个反比例函数$y = \frac{3}{x}$和$y = \frac{n}{x}$的图象的四个分支上，则实数$n$的值为______.

答案： -3