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1. 三个角分别______，三条边_______的两个三角形相似. 相似用符号“_______”表示，读作“_____”. △ABC与△A'B'C'相似，记作“______”.
答案：
相等 成比例 ∽ 相似于 △ABC∽△A'B'C'；
2. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_______. 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段______.
答案：
成比例 成比例；
3. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形________.
答案：
相似
例1如图，△ABC中，DE//BC，DE = 2，BC = 6，AD = 3. 则BD的长为______.
答案：
6
例2如图，▱ABCD中，点E在边AD的延长线上，连接BE交AC于点G，交CD边于点F，则图中共有______组相似三角形.
答案：
6
1. 若△ABC∽△A'B'C'，BC = 3，B'C' = 1.8，则△A'B'C'与△ABC的相似比为______.
答案：
3:5
2.（核心素养·几何直观）如图，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为______.
答案：
42°
3. 如图，AB//DE，若AC = 4，BC = 2，DC = 1，则EC = ______.
答案：
2
4. 如图，l₁//l₂//l₃，若$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}$，DE = 6，则EF = ______.
答案：
4
5.（核心素养·模型观念）如图，DE//BC，EC = AD，AE = 2 cm，AB = 7.5 cm，求BD的长.
答案：
解:
∵DE//BC，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$.
∵EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，
∴$\frac{7.5−BD}{BD}=\frac{2}{7.5−BD}$，解得$BD=\frac{25}{2}$（舍）或$BD=\frac{9}{2}$.
∴BD的长为4.5cm.
∵DE//BC，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$.
∵EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，
∴$\frac{7.5−BD}{BD}=\frac{2}{7.5−BD}$，解得$BD=\frac{25}{2}$（舍）或$BD=\frac{9}{2}$.
∴BD的长为4.5cm.
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