《2025年课时掌控九年级数学下册人教版》

1. 在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 3,AB = 4,则cos A的值为______.

答案： $\frac{3}{4}$

2. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3),以点A为圆心,以AB的长为半径作弧,交x轴的负半轴于点C,连接BC,则∠ACB的正弦值为________.

答案： $\frac{3\sqrt{10}}{10}$

3. 如图,直线y = $\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$与x轴交于点A,与直线y = 2x交于点B.
(1)求点B的坐标;
(2)求sin∠BAO的值.

答案： 解：
(1)解方程组$\begin{cases}y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\\y = 2x\end{cases}$，得$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$，
∴B点坐标为(1,2).
(2)作BC⊥x轴于点C，
　当y = 0时，$\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} = 0$，解得x = - 3，则A(-3,0)，
∴OA = 3，而OC = 1，BC = 2，
∴AB = $\sqrt{AC^{2}+BC^{2}} = 2\sqrt{5}$
∴sin∠BAC = $\frac{BC}{AB} = \frac{2}{2\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$，
　即sin∠BAO的值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$

4. 如图,A,B,C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC'B',则tan B'的值为______.

答案： $\frac{1}{3}$

5. 如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,CD⊥AB于点D.若AC = 2$\sqrt{3}$,AB = 3$\sqrt{2}$,则tan∠BCD的值为______.

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}$

6. 如图,在矩形ABCD中,AB = 5,BC = 4,将矩形折叠,使点B落在边CD上的点F处,折痕为AE,则cos∠EFC = ______.

答案： $\frac{4}{5}$

7. 如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则cos∠BED = ______.

答案： $\frac{2\sqrt{5}}{5}$