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6. 北京成功举办第24届冬季奥运会后，很多学校都开展了冰雪项目的学习活动. 如图，一位同学乘滑雪板沿坡度为i = 1 : 2的斜坡滑行30 m，则他下降的高度为______m.
答案：
$6\sqrt{5}$
7.（黄浦区期末）如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20 cm，宽度为30 cm，那么斜面AB的坡度为__________.
答案：
$1:1.5$
8.（湘潭中考）为了学生的安全，某校决定将一段如图所示的步梯路段进行改造. 已知四边形ABCD为矩形，DE = 10 m，其坡度为i₁ = 1 : $\sqrt{3}$，将步梯DE改造为斜坡AF，其坡度为i₂ = 1:4，则斜坡AF的长是________m.（结果精确到0.01 m，参考数据：$\sqrt{3}\approx1.732$，$\sqrt{17}\approx4.123$）
答案：
20.62
9. 如图，轮船从B处以50 n mile/h的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在此处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是______n mile.
答案：
25
10.（鄂州中考）如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°. 若斜坡CF的坡比i = 1:3，铅垂高度DG = 30 m（点E，G，C，B在同一水平线上）.
（1）两位市民甲、乙之间的距离CD为__________m；
（2）求此时飞机的高度AB.（结果保留根号）
（1）两位市民甲、乙之间的距离CD为__________m；
（2）求此时飞机的高度AB.（结果保留根号）
答案：
解：
(1) $30\sqrt{10}$
(2) 此时飞机的高度 $AB$ 为 $(60\sqrt{3}+90)$m.
(1) $30\sqrt{10}$
(2) 此时飞机的高度 $AB$ 为 $(60\sqrt{3}+90)$m.
11. 小明要测量水面人工岛上两棵小树间的距离CD，如图，已知河岸MN//CD，小明在河岸MN上点A处测量小树C位于北偏东60°方向，然后沿河岸走了20 m，到达点B处，此时测得小树C位于北偏东30°方向，小树D位于东北方向，求两棵小树间的距离CD.
答案：
解：两棵小树间的距离 $CD$ 为 $(10\sqrt{3}-10)$m.
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