《2025年亮点给力提优课时作业本四年级数学下册苏教版》

11. 亮点原创 从下图中再选一个格点，记作点C，连接A、B、C三点，使三角形ABC成为一个直角三角形，则点C的位置有(　　　)种选法。

A. 3
B. 6
C. 7
D. 8

答案：
C 解析：点C的位置如图：

由图可知，点C的位置有7种选法。

12. 如图，三角形ABC是等边三角形ABD内的一个等腰三角形，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。

答案： $\angle1=\angle2 = 60^{\circ}\div2 = 30^{\circ}$
$\angle3=\angle4 = 60^{\circ}\div2 = 30^{\circ}$
$\angle5 = 180^{\circ}-30^{\circ}\times2 = 120^{\circ}$

13. 如图，∠1=100°，已知∠2=∠3且∠2+∠3=∠4，求∠5的度数。

答案： $\angle2+\angle3+\angle4 = 180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}$
$\angle4=\angle2+\angle3 = 80^{\circ}\div2 = 40^{\circ}$ $\angle3 = 40^{\circ}\div2 = 20^{\circ}$ $\angle5 = 180^{\circ}-40^{\circ}-20^{\circ}=120^{\circ}$

14. 一个直角梯形的上底是7厘米，一条腰长17厘米，如果把它的上底增加8厘米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？

答案： 7 + 8 = 15（厘米） 7 + 15×2 + 17 = 54（厘米）

15. 如图，图中的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，梯形中的一条腰是12厘米，平行四边形的周长是70厘米。一个梯形的周长是多少厘米？

答案： 70 + 12 + 12 = 94（厘米） 94÷2 = 47（厘米）

16. 在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是其内角，∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍，那么这个三角形中最大的一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？

答案： $180^{\circ}\div(1 + 2 + 2\times3)=20^{\circ}$ $20^{\circ}\times2 = 40^{\circ}$
$40^{\circ}\times3 = 120^{\circ}$ 最大的一个角是120°，这是一个钝角三角形。

17. 奇奇用加法计算一个多边形内角和时，少算了一个角，得到内角和是1230°。这个多边形是几边形？

答案： $1230^{\circ}\div180^{\circ}=6\cdots\cdots150^{\circ}$ $180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$ $1230^{\circ}+30^{\circ}=1260^{\circ}$ $1260^{\circ}\div180^{\circ}+2 = 9$ 这个多边形是九边形。解析：多边形可以分成三角形来计算内角和，且内角和应是180°的倍数，题中$1230^{\circ}\div180^{\circ}=6\cdots\cdots150^{\circ}$，因为少算了一个角，少算的角的度数是$180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$，这个多边形的内角和应是$1230^{\circ}+30^{\circ}=1260^{\circ}$，$1260^{\circ}\div180^{\circ}+2 = 9$，这个多边形是九边形。