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例1 用简便方法计算。
236×37×27
我的思考 在进行简便计算的时候,通常需要将题中的数通过分解、组合成整数,使计算变得简便。观察这道算式,题中的数无论怎么拆或组合都无法凑整。在乘法的计算过程中,除了常常将乘数凑整,有时为了便于口算,还可以将一些算式凑成特殊的数。
这里的27可以拆分成3×9,再将37与3先乘起来,37×3 = 111,111是一个比较特别的数,这样再应用乘法结合律,将111与9相乘,得出999,再将999看作(1000 - 1),最后用乘法分配律来计算就比较方便了。
我的解答
我的发现 当乘数无法凑整时,可以将题目中的某些数进行( ),凑成( )的数,使计算简便。
活学活用 用简便方法计算。
465×37×27 + 465 37×366×9
236×37×27
我的思考 在进行简便计算的时候,通常需要将题中的数通过分解、组合成整数,使计算变得简便。观察这道算式,题中的数无论怎么拆或组合都无法凑整。在乘法的计算过程中,除了常常将乘数凑整,有时为了便于口算,还可以将一些算式凑成特殊的数。
这里的27可以拆分成3×9,再将37与3先乘起来,37×3 = 111,111是一个比较特别的数,这样再应用乘法结合律,将111与9相乘,得出999,再将999看作(1000 - 1),最后用乘法分配律来计算就比较方便了。
我的解答
我的发现 当乘数无法凑整时,可以将题目中的某些数进行( ),凑成( )的数,使计算简便。
活学活用 用简便方法计算。
465×37×27 + 465 37×366×9
答案:
我的解答:
236×37×27
=236×(37×3×9)
=236×(111×9)
=236×999
=236×(1000−1)
=236×1000−236×1
=236000−236
=235764
我的发现:拆分 特殊
活学活用:
465×37×27+465
=465×(37×3×9)+465
=465×(111×9)+465
=465×999+465
=465×(999+1)
=465×1000
=465000
37×366×9
=37×3×122×9
=111×122×9
=111×9×122
=999×122
=(1000−1)×122
=1000×122−1×122
=122000−122
=121878
236×37×27
=236×(37×3×9)
=236×(111×9)
=236×999
=236×(1000−1)
=236×1000−236×1
=236000−236
=235764
我的发现:拆分 特殊
活学活用:
465×37×27+465
=465×(37×3×9)+465
=465×(111×9)+465
=465×999+465
=465×(999+1)
=465×1000
=465000
37×366×9
=37×3×122×9
=111×122×9
=111×9×122
=999×122
=(1000−1)×122
=1000×122−1×122
=122000−122
=121878
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