《2024年同步练习江苏九年级数学上册苏科版》

6. 如图,迷宫有8扇相同的门,其中6号门通向迷宫出口,小明站在A处,他一次就能走出迷宫的概率是( ).

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{12}$

答案： C

7. 甲袋中装有2个小球,其中1个红色、1个白色；乙袋中装有3个小球,其中2个红色、1个白色. 这些小球除颜色外均相同. 从这2只口袋中各摸出1个小球,摸出的2个球都是红色的概率是多少？请画树状图表示.

答案：
解：画出树状图如下：

从这2只口袋中各摸出1个小球，共有6种可能
的结果数，其中摸出的2个球都是红色
的有2种结果，
故摸出的2个球都是红色的概率是$\frac26=\frac13$

8. 小明、小华用图①的4张扑克牌玩游戏,将牌洗匀后放在桌面上(图②). (1)两人同时从中各抽1张,若小明抽到的点数比小华的大,则小明胜,否则小明负. 你认为这个游戏是否公平？请说明理由. (2)小明同时从中抽取2张,若2张的点数之和是偶数,则小明胜,否则小明负. 你认为这个游戏是否公平？请说明理由.

答案：

解：
(1)这个游戏是不公平，理由如下：

$\because$小明胜的概率为$\frac {5} {12}，$小华胜的概率为$\frac {7} {12}，$
$\frac {5} {12}\lt \frac {7} {12}$
$\therefore $这个游戏是不公平.
(2)这个游戏是不公平，理由如下：

$\because$小明胜的概率为$\frac {4} {12}=\frac {1} {3}$
小华胜的概率为$\frac {8} {12}=\frac {2} {3}$
$\frac {1} {3}\lt \frac {2} {3}$
$\therefore $这个游戏是不公平.

9. 为进一步普及足球知识,传播足球文化,某市中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题：(1)求获得一等奖的学生人数；(2)在本次知识竞赛活动中,A、B、C、D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,求恰好选到A、B两所学校的概率.

答案：

(2)解：列表如下：

从表中可知：共有12种等可能的情况，AB分到
同一组的情况有2种
∴恰好取到A、B两所学校的概率为$P=\frac {2}{12}=\frac {1}{6}.$